2022-2023學年甘肅省酒泉市肅州二中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 2．如果a＞b,則下列不等式中不正確的是（　　）

  A．a+2＞b+2

  B．a-2＞b-2

  C．-2a＞-2b

  D．3a＞3b
  組卷：169引用：5難度：0.5

  解析

• 3．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1

  B．a2-2a+1=（a-2+1）

  C．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）

  D．x2-y2=（x-y）（x+y）
  組卷：33引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB．若BE=2，則AE的長為（　　）

  A． 3

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：4739引用：66難度：0.9

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• 5．函數y=x+2的圖象如圖所示，當y＞0時，x的值是（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：595引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若等腰三角形中有兩邊長分別為3和7，則這個三角形的周長為（　　）

  A．13

  B．13或17

  C．10

  D．17
  組卷：797引用：12難度：0.9

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• 7．將下列多項式分解因式，得到的結果不含因式x-1的是（　　）

  A．x2-1	B．x（x-2）+（2-x）
  C．x2-2x+1	D．x2+2x+1
  組卷：17引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉至△AB'C使得點A恰好落在AB上，則旋轉角度為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．150°
  組卷：570引用：10難度：0.6

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五、解答題（二）（本大題共3小題，共21分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程）

• 24．某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
  （1）求這兩種品牌計算器的單價；
  （2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y₁元，購買x個B品牌的計算器需要y₂元，分別求出y₁、y₂關于x的函數關系式；
  （3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．
  組卷：1613引用：79難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（-4，4-5a）位于第二象限，點B（-4，-a-1）位于第三象限，且a為整數．
  （1）求點A和點B的坐標；
  （2）若點C（m,0）為x軸上一點，且△ABC是以BC為底的等腰三角形，求m的值．
  組卷：888引用：9難度：0.6

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