2012-2013學年湖南省長沙市長郡中學高三（下）4月同步練習數學試卷（文科）

一．選擇題

• 1．如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為

  a

  2

  的圓弧，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（　　）

  A．1- π 4	B． π 4
  C．1- π 8	D．與a的取值有關
  組卷：340引用：41難度：0.9

  解析

• 2．從

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  n

  =

  1

  （其中m,n∈{-1，2，3}）所表示的圓錐曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個，則此方程是焦點在x軸上的雙曲線方程的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 4 7

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：754引用：16難度：0.9

  解析

• 3．在區間[0，10]內隨機取出兩個數，則這兩個數的平方和也在區間[0，10]內的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． π 10

  C． π 4

  D． π 40
  組卷：753引用：16難度：0.7

  解析

• 4．如圖是2012年在某大學自主招生考試的面試中，七位評委為某考生打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（　　）

  A．84，4.84

  B．84，1.6

  C．85，1.6

  D．85，4
  組卷：166引用：24難度：0.9

  解析

• 5．在區間[0，1]上任取兩個數a,b,方程x²+ax+b²=0的兩根均為實數的概率為（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：57引用：12難度：0.9

  解析

二．填空題

• 14．從某項綜合能力測試中抽取100人的成績統計如表，則這100人成績的標準差為

  ．
  

  分數	5	4	3	2	1
  人數	20	10	30	30	10
  組卷：74引用：9難度：0.9

  解析

• 15．連續兩次擲一顆質地均勻的骰子，記出現向上的點數分別為m,n,設向量

  a

  =（m,n），

  b

  =（3，-3），則

  a

  與

  b

  的夾角為銳角的概率是

  ．
  組卷：22引用：8難度：0.7

  解析