2022-2023學年甘肅省隴南、臨夏、甘南三地高三（上）期中數學試卷（文科）

一、單項選擇題（每題5分、共60分）

• 1．已知集合A={0，1，2}，那么（　　）

  A．0?A

  B．0∈A

  C．{1}∈A

  D．{0，1，2}?A
  組卷：601引用：9難度：0.9

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• 2．如果命題p：x＞2，命題q：x≥2，那么命題p是命題q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：19引用：1難度：0.8

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• 3．已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（　　）

  A．（x+1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x-1）2+（y-1）2=2	D．（x+1）2+（y+1）2=2
  組卷：1684引用：96難度：0.9

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• 4．已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）的表達式是（　　）

  A．2x+1

  B．2x-1

  C．2x-3

  D．2x+7
  組卷：2265引用：69難度：0.9

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• 5．在等差數列{a_n}中，已知a₅=3，a₉=6，則a₁₃=（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：87引用：24難度：0.9

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• 6．原點到直線x+2y-5=0的距離為（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：1297引用：44難度：0.9

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• 7．已知△ABC的頂點B（2，1），C（-6，3），其垂心為H（-3，2），則其頂點A的坐標為（　　）

  A．（-19，-62）

  B．（19，-62）

  C．（-19，62）

  D．（19，62）
  組卷：150引用：8難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．如圖所示，在多面體PKABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，BC=2AD，∠ABC=45°，PA⊥底面ABCD，PA∥DK，AB=AC=PA=2DK=2，點E為BC的中點，點M在線段PK上．
  （1）證明：DE⊥平面PAC；
  （2）如果直線ME與平面PBC所成的角的正弦值為

  15

  15

  ，求點M的位置．
  組卷：26引用：4難度：0.4

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• 22．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n+1=4-|a_n|（n∈N*）．
  （Ⅰ）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比數列，求a₁和S₄；
  （Ⅱ）若數列{a_n}為等差數列，求a₁和S_n．
  組卷：132引用：4難度：0.3

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