2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市商河縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．如圖，圓錐的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：18難度：0.9

  解析

• 2．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（　　）

  A．四條邊相等，四個(gè)角相等

  B．對(duì)角線相等

  C．對(duì)角線互相垂直

  D．對(duì)角線互相平分
  組卷：6243引用：59難度：0.9

  解析

• 3．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=-

  6

  x

  圖象上的是（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（2，3）

  C．（-1，6）

  D．（- 1 2 ，3）
  組卷：653引用：29難度：0.9

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x-a²+1=0有一個(gè)根為0，則a的值等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．1或者-1
  組卷：473引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球和黑球共（　　）

  A．12個(gè)

  B．16個(gè)

  C．20個(gè)

  D．30個(gè)
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，CE的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．3

  D．5
  組卷：2782引用：27難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，則∠A正切值是（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1681引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在DC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接OE交BC于點(diǎn)F．已知AB=4，BC=6，CE=2，則CF的長(zhǎng)等于（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  組卷：1037引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線段CA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
  （1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，填空：
  ①線段PA與DC的數(shù)量關(guān)系是

  ；   ②∠DCP的度數(shù)是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，不成立，說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=6，BP=

  31

  ，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D到CP的距離．
  
  組卷：819引用：3難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)A（4，0），C（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接AB，BC，PA，PC，PC與AB相交于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若P為第一象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△APQ的面積為S₁，△BCQ的面積為S₂，當(dāng)S₁-S₂=5時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）是否存在點(diǎn)P，使∠PAB+∠CBO=45°，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：861引用：3難度：0.3

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