2022-2023學年河南省周口市沈丘縣長安高級中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.

• 1．設集合A={1，2}，B={2，4，6}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{1，2}

  C．{2，4，6}

  D．{1，2，4，6}
  組卷：1987引用：12難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中與y=x是同一個函數的是（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B．v=u

  C． y = x 2

  D． m = n 2 n
  組卷：557引用：10難度：0.7

  解析

• 3．不等式-x²+3x+18＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x＞6或x＜-3}

  B．{x|-3＜x＜6}

  C．{x|x＞3或x＜-6}

  D．{x|-6＜x＜3}
  組卷：760引用：9難度：0.9

  解析

• 4．若函數y=（m²-m-1）?m^x是指數函數，則m等于（　?。?/h2>

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：276引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知M=（2a+1）（a+3），N=a²+6a+2，則（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M＜N

  C．M=N

  D．無法確定
  組卷：69難度：0.7

  解析

• 6．已知p：0＜x＜2，那么p的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．1＜x＜3

  B．-1＜x＜1

  C．0＜x＜1

  D．0＜x＜3
  組卷：793引用：34難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  -

  a

  在（2，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-1，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，2]	D．（-∞，-1）∪（1，2）
  組卷：3568引用：19難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分，解答必須寫出必要的文字說明、證明過程或者演算步驟.

• 21．已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數x,y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0，f（4）=1，
  （1）求證：f（1）=0；
  （2）求f（

  1

  16

  ）；
  （3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．
  組卷：3067引用：12難度：0.1

  解析

• 22．已知函數f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）+g（x）=2^x+1．
  （1）求函數f（x），g（x）的解析式；
  （2）若對任意x∈[1，+∞），不等式f（2x）≥mg（x）-2恒成立，求實數m的最大值．
  組卷：134難度：0.4

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