2019-2020學年河南省洛陽市澗西區東升二中九年級（下）第二次大練習數學試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在0.01，0，-5，-

  1

  5

  這四個數中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．0.01

  B．0

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：430難度：0.9

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• 2．據不完全統計，新冠肺炎疫情暴發，湖北省各級財政投入105億抗擊疫情，數據105億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.05×1010

  B．1.05×1011

  C．1.05×1012

  D．10.5×1010
  組卷：458難度：0.7

  解析

• 3．由6個大小相同的正方體搭成的幾何體，被小穎拿掉2個后，得到如圖1所示的幾何體，圖2是原幾何體的三視圖．請你判斷小穎拿掉的兩個正方體原來放在（　?。?br />

  A．1號的前后

  B．2號的前后

  C．3號的前后

  D．4號的左右
  組卷：173引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 + 2 =3 2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a2+a3=a5	D．（2a2b3）3=-6a6b3
  組卷：255引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，ABCD為一長條形紙帶，AB∥CD，將ABCD沿EF折疊，A、D兩點分別與A′、D′對應，若∠1=2∠2，則∠AEF的度數為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．72°

  D．75°
  組卷：19970引用：59難度：0.5

  解析

• 6．當b+c=4時，關于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：504難度：0.8

  解析

• 7．今年某省啟動“關愛留守兒童工程”，某小學為了了解各年級留守兒童數量，對各年級留守兒童進行了統計，得到每個年級的留守兒童人數分別為10、15、10、17、18、20，對于這組數據，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．平均數是15

  B．眾數是10

  C．中位數是16

  D．方差是5
  組卷：145難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）

• 22．（1）問題發現
  在△ABC中，AC=BC，∠ACB=α，點D為直線BC上一動點，過點D作DF∥AC交AB于點F，將AD繞點D順時針旋轉α得到ED，連接BE．
  如圖（1），當α=90°時，試猜想：
  ①AF與BE的數量關系是

  ；②∠ABE=

  ；
  （2）拓展探究
  如圖（2），當0°＜α＜90°時，請判斷AF與BE的數量關系及∠ABE的度數，并說明理由．
  （3）解決問題
  如圖（3），在△ABC中，AC=BC，AB=8，∠ACB=α，點D在射線BC上，將AD繞點D順時針旋轉α得到ED，連接BE，當BD=3CD時，請直接寫出BE的長度．
  
  組卷：724難度：0.1

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• 23．如圖，直線y=-

  3

  4

  x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．拋物線y=-

  3

  8

  x²+bx+c經過A、B兩點，與x軸的另一個交點為C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是第一象限拋物線上的點，連接OP交直線AB于點Q．設點P的橫坐標為m,PQ與OQ的比值為y,求y與m的函數關系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；
  （3）點D是拋物線對稱軸上的一動點，連接OD、CD，設△ODC外接圓的圓心為M，當sin∠ODC的值最大時，求點M的坐標．
  
  組卷：2522引用：11難度：0.1

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