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2022-2023學年山東省煙臺市海陽市八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/9/6 7:0:8

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共計30分）.下列每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.

1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．x²-2x+1=（x-1）²
C．
2
a
-
1
=
a
（
2
-
1
a
）
D．x⁴+6x+8=x（x+6）+8
組卷：79引用：3難度：0.8
解析
2．6x³y²-3x²y³分解因式時，應提取的公因式是（　?。?/h2>
A．3xy B．3x²y C．3x²y³ D．3x²y²
組卷：2863難度：0.9
解析
3．下列因式分解：①-4m³+12m²=-m²（4m-12）；②x⁴-1=（x²+1）（x²-1）；③a³-2a²b+ab²=a（a-b）²，其中正確的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．僅③
組卷：35引用：2難度：0.8
解析
4．已知分式
x
+
b
2
x
+
a
，當x=2時，分式的值為零；當x=-2時，分式無意義，則a+b的值是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．6 D．-6
組卷：295難度：0.8
解析
5．計算
2
x
2
-
1
-
1
x
-
1
的結果為（　?。?/h2>
A．
1
x
+
1
B．
3
-
x
x
2
-
1
C．
-
1
x
+
1
D．x+1
組卷：194引用：4難度：0.5
解析
6．當n為自然數時，（n+1）²-（n-3）²一定能被下列哪個數整除（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：1370引用：11難度：0.7
解析
7．為了解一段路車輛行駛速度的情況，交警統計了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時），并繪制成如圖所示的條形統計圖，這些車速的眾數、中位數分別是（　?。?/h2>
A．80，60 B．70，70 C．60，60 D．70，60
組卷：57難度：0.7
解析
8．在對一組樣本數據進行分析時，小華列出了方差的計算公式
s
2
=
1
5
×
[
（
5
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
]
，由公式提供的信息，下列說法錯誤的是（　　）
A．樣本數據共5個 B．樣本的中位數是4
C．樣本的平均數是3.8 D．樣本的眾數是4
組卷：127引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）

23．某商場用5000元購進了一批服裝，由于銷路好，商場又用18600元購進了第二批這種服裝，所購數量是第一批同進量的3倍，但單價貴了24元，商場在出售該服裝時統一按照每件200元的標價出售，賣了部分后，對剩余的40件，商場按標價的6折進行了清倉處理并全部售完．求：
（1）商場兩次共購進了多少件服裝？
（2）兩筆生意中商場共盈利多少元？
組卷：128難度：0.5
解析
24．閱讀材料：
在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，常用的方法之一就是“作差法”．所謂“作差法”，就是通過作差、變形，利用差的符號確定大小關系，即要比較代數式M，N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
解答問題：
（1）現有大、小兩艘輪船，小船每天運x（x＞40）噸貨物，大船比小船每天多運10噸貨物．現讓大船完成運送100噸貨物的任務，小船完成運送80噸貨物的任務．
①大船、小船完成運送任務所需天數分別為
天，
天（均用含x的代數式表示）；
②通過計算說明哪艘輪船完成任務所用的時間少？
（2）比較
2
a
a
2
-
4
與
1
a
-
2
的大小．
組卷：113引用：3難度：0.5
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．x²-2x+1=（x-1）²
C． 2 a - 1 = a （ 2 - 1 a ）	D．x⁴+6x+8=x（x+6）+8

A．樣本數據共5個	B．樣本的中位數是4
C．樣本的平均數是3.8	D．樣本的眾數是4

2022-2023學年山東省煙臺市海陽市八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共計30分）.下列每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.

1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）

2．6x3y2-3x2y3分解因式時，應提取的公因式是（ ?。?/h2>

3．下列因式分解：①-4m3+12m2=-m2（4m-12）；②x4-1=（x2+1）（x2-1）；③a3-2a2b+ab2=a（a-b）2，其中正確的是（ ）

4．已知分式x+b2x+a，當x=2時，分式的值為零；當x=-2時，分式無意義，則a+b的值是（ ?。?/h2>

5．計算2x2-1-1x-1的結果為（ ?。?/h2>

6．當n為自然數時，（n+1）2-（n-3）2一定能被下列哪個數整除（ ?。?/h2>

7．為了解一段路車輛行駛速度的情況，交警統計了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時），并繪制成如圖所示的條形統計圖，這些車速的眾數、中位數分別是（ ?。?/h2>

8．在對一組樣本數據進行分析時，小華列出了方差的計算公式s2=15×[（5-x）2+（4-x）2+（4-x）2+（3-x）2+（3-x）2]，由公式提供的信息，下列說法錯誤的是（ ）

三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共計30分）.下列每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.

1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

2．6x³y²-3x²y³分解因式時，應提取的公因式是（　?。?/h2>

3．下列因式分解：①-4m³+12m²=-m²（4m-12）；②x⁴-1=（x²+1）（x²-1）；③a³-2a²b+ab²=a（a-b）²，其中正確的是（　　）

4．已知分式
x
+
b
2
x
+
a
，當x=2時，分式的值為零；當x=-2時，分式無意義，則a+b的值是（　?。?/h2>

5．計算
2
x
2
-
1
-
1
x
-
1
的結果為（　?。?/h2>

6．當n為自然數時，（n+1）²-（n-3）²一定能被下列哪個數整除（　?。?/h2>

7．為了解一段路車輛行駛速度的情況，交警統計了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時），并繪制成如圖所示的條形統計圖，這些車速的眾數、中位數分別是（　?。?/h2>

8．在對一組樣本數據進行分析時，小華列出了方差的計算公式
s
2
=
1
5
×
[
（
5
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
]
，由公式提供的信息，下列說法錯誤的是（　　）

三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）