2023-2024學年四川省達州市渠縣中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6524引用：784難度：0.9

  解析

• 2．下列電視臺標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：193引用：14難度：0.9

  解析

• 3．為有效防控新冠疫情，國家大力倡導全國人民免費接種疫苗．截止至2022年5月底，我國疫苗接種高達339000萬劑次．數據339000萬用科學記數法可表示為a×10⁹的形式，則a的值是（　　）

  A．0.339

  B．3.39

  C．33.9

  D．339
  組卷：339引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．無解
  組卷：135引用：7難度：0.9

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• 5．下列命題為假命題的是（　　）

  A．對角線相等的平行四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．有一個內角是直角的平行四邊形是正方形

  D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：602引用：16難度：0.7

  解析

• 6．已知

  x

  +

  y

  =

  3

  ，

  xy

  =

  5

  ，則x²y+xy²的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 15

  C． 3 2

  D．6
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

• 7．疫情無情人有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學生積極參加獻愛心活動，該班20名學生的捐款統計情況如表：
  

  金額/元	5	10	20	50	100
  人數	2	3	6	6	3

  則他們捐款金額的中位數是（　　）

  A．35

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：31引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，函數y₁=-2x與y₂=ax+3的圖象相交于點A（m,2），則關于x的不等式ax+3＞-2x＞0的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．-1＜x＜0

  C．x＜-1

  D．x＞2
  組卷：730引用：9難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個小題，共82分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．閱讀下面的材料，并回答后面的問題．
  對于任意一個正的兩位數，如果滿足其個位上的數字與十位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“互異數”．將一個“互異數”a的個位上的數字與十位上的數字對調后得到一個新的兩位數，我們把這個新兩位數與原兩位數的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對調其個位上的數字與十位上的數字得到新兩位數21，這個新兩位數與原兩位數的和為21+12=33，因為33÷11=3，所以f（12）=3．
  （1）求f（62）的值；
  （2）若“互異數”b滿足f（b）=6，求出所有“互異數”b的值；
  （3）如果m,n都是“互異數”，且m+n=100，求f（m）+f（n）的值．
  組卷：312引用：3難度：0.5

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• 26．（1）在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4．
  ①如圖1，點E，點F分別是AB，BC中點，求證：△AED≌△BFD；
  ②如圖2，∠EDF=60°，點E，點F分別在邊AB，邊BC上，求四邊形EDFB的面積；
  （2）如圖3，在菱形ABCD中，∠A=∠EDF=45°，點E，點F分別在邊AB，邊BC上，AD=4，求四邊形EDFB的面積．
  
  組卷：59引用：5難度：0.1

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