2023-2024學年山東省德州市慶云縣渤海中學八年級（上）第一次調研數學試卷
發布：2024/9/26 13:0:2
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分）．
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1．下列各組數可能是一個三角形的邊長的是（ ?。?/h2>
組卷：284難度：0.6 -
2．下列圖形不具有穩定性的是（ ）
組卷：544引用：48難度：0.9 -
3．如圖，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么圖中∠ADE是（ ）組卷：184引用：8難度：0.9 -
4．一個正多邊形，它的每一個外角都等于40°，則該正多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：1358引用：19難度：0.9 -
5．如圖，△ABC≌△BAD，點A和點B，點C和點D是對應點，如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么AC的長是（ ）組卷：367引用：22難度：0.9 -
6．如圖所示，a、b、c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是（ ）組卷：222引用：22難度：0.6 -
7．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF（ ?。?/h2>組卷：4399引用：131難度：0.7 -
8．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（ ?。?/h2>組卷：1734引用：13難度：0.9
三、解答題（本題共7題，共78分）．
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24．（1）【初步探索】如圖①，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠A=∠C=90°．E、F分別是AD、CD上的點．且EF=AE+CF．探究圖中∠CBF、∠EBF、∠ABE之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法：延長EA到點G，使AG=CF．連接BG．先證明△BCF≌△BAG，再證△BEF≌△BEG，可得出結論．他的結論應是 ．
（2）【靈活運用】如圖②，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠A+∠C=180°，E、F分別是AD、CD上的點，且EF=AE+CF，上述結論是否仍然成立？請說明理由．
（3）【延伸拓展】如圖③，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，BA=BC．若點E在DA的延長線上，點F在DC的延長線上，仍然滿足EF=AE+CF，請寫出∠EBF與∠ABC的數量關系，并給出證明過程．
組卷：249引用：4難度：0.5 -
25．（1）閱讀理解：如圖1，在△ABC中，若AB=3，AC=5．求BC邊上的中線AD的取值范圍，小聰同學是這樣思考的：延長AD至E，使DE=AD，連接BE．利用全等將邊AC轉化到BE，在△BAE中利用三角形三邊關系即可求出中線AD的取值范圍，在這個過程中小聰同學證三角形全等用到的判定方法是 ，中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：如圖2，在△ABC中，點D是BC的中點，DM⊥DN．DM交AB于點M，DN交AC于點N．求證：BM+CN＞MN；
（3）問題拓展：如圖3，在△ABC中，點D是BC的中點，分別以AB，AC為直角邊向△ABC外作Rt△ABM和Rt△ACN，其中∠BAM=∠NAC=90°，AB=AM，AC=AN，連接MN，請你探索AD與MN的數量與位置關系，并直接寫出AD與MN的關系．
組卷：358難度：0.1