2022-2023學年上海市青浦區世界外國語學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

• 1．下列方程中，在實數范圍內有解的是（　　）

  A． 1 x - 1 = x x - 1

  B． x - 1 + 2 = 0

  C．x3+1=0

  D．x2-x+1=0
  組卷：302引用：3難度：0.7

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• 2．下列函數圖象中，y的值隨x的值增大而減小的是（　　）

  A．y=3x

  B． y = - 1 2 x + 4

  C． y = - 2 x （ x ＞ 0 ）

  D． y = 2 x
  組卷：301引用：2難度：0.6

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• 3．下列命題的逆命題中，真命題有（　　）
  ①全等三角形的對應角相等；
  ②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
  ③關于某一條直線對稱的兩個三角形全等；
  ④等腰三角形的兩個底角相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：510引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D．下列條件中，不一定能推得△ABD與△ACD全等的條件是（　　）

  A．AB=AC

  B．BD=CD

  C．∠B=∠DAC

  D．∠BAD=∠CAD
  組卷：209引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，BD平分∠ABC，BD=2，則以下結論錯誤的是（　　）

  A．點C到直線BD的距離為1	B．點D到直線AB的距離為1
  C．點A到直線BD的距離為 3	D．點B到直線AC的距離為 3
  組卷：522引用：1難度：0.6

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• 6．在直角坐標平面內，一次函數y=ax+b的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（　　）

  A．當x＜0時，-2＜y＜0

  B．方程ax+b=0的解是x=-2

  C．當y＞-2時，x＞0

  D．不等式ax+b＜0的解集是x＜0
  組卷：2507引用：10難度：0.6

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二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

• 7．函數：

  y

  =

  x

  -

  2

  的定義域是

   

  ．
  組卷：240引用：28難度：0.9

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• 8．已知f（x）=x²-1，那么f（-1）=

  ．
  組卷：876引用：16難度：0.8

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三、解答題：（本大題共7題，12分+6分+6分+6分++8分+10分*2，共58分）

• 24．已知在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=2x+b上經過點A（1，1），P（m,5）．
  （1）求b、m的值；
  （2）求△OAP的面積；
  （3）將直線l向上或向下平移，使得點A平移到在x軸上，原直線上有一點M平移后的對應點N，若OM=ON，求點M坐標．
  組卷：828引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°中，∠A=30°，AC=

  2

  3

  ，將一個30°角的頂點D放在邊AB上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC交于點E、F，且DE⊥AB．
  （1）如圖1，當點F與點C重合時，求CD的長．
  （2）如圖2，設AD=x,BF=y,求y關于x的函數解析式，并寫出定義域．
  （3）連接EF，若△DEF是直角三角形，直接寫出AD的長．
  
  組卷：646引用：2難度：0.1

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