2021-2022學年江蘇省南通市海門區東洲中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 1．下列實數中，是無理數的為（　　）

  A． 1 3

  B．3.14

  C． 6

  D． 3 8
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列調查中，適宜采用全面調查的是（　　）

  A．了解新冠肺炎疫情期間某中學師生的每日體溫

  B．了解“停課不停學”期間我市七年級學生的聽課情況

  C．了解新冠肺炎疫情期間我省生產的口罩的合格率

  D．了解全國各地七年級學生對新冠病毒相關知識的了解情況
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若a＞b,則下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．-3a＞-3b

  B．a-3＞b-3

  C． a 3 ＞ b 3

  D．-a＜-b
  組卷：665引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點M的坐標為（1，-3）．如果把點M向左平移5個單位，再向上平移3個單位得到點M′，則M′的坐標為（　　）

  A．（6，0）

  B．（6，-6）

  C．（-4，0）

  D．（-4，-6）
  組卷：241引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如果不等式組

  x ＞ 2

  x ＞ a

  的解集是x＞2，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜2

  B．a＞2

  C．a≤2

  D．a≥2
  組卷：158引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如果點M（a+3，a+1）在直角坐標系的x軸上，那么點M的坐標為（　　）

  A．（0，-2）

  B．（2，0）

  C．（4，0）

  D．（0，-4）
  組卷：167引用：11難度：0.9

  解析

• 7．某商場對顧客實行如下優惠方式：
  （1）一次性購買金額不超過1萬元，不予優惠；
  （2）一次性購買金額超過1萬元，超過部分9折優惠．
  某人第一次在該商場付款8000元，第二次又在該商場付款19000元，如果他一次性購買的話可以節省（　　）

  A．600元

  B．800元

  C．1000元

  D．2700元
  組卷：226引用：6難度：0.9

  解析

• 8．《九章算術》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤=10兩）設共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是（　　）

  A． 6 x + 6 = y 5 x - 5 = y	B． 6 x + 6 = y 5 x + 5 = y
  C． 6 x - 6 = y 5 x - 5 = y	D． 6 x - 6 = y 5 x + 5 = y
  組卷：877引用：17難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共56分）

• 23．若不等式3（x+1）-1＜4（x-1）+3的最小整數解是方程

  1

  2

  x-mx=6的解，求m²-2m-11的值．
  組卷：3026引用：5難度：0.3

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• 24．我們不妨約定：對于平面直角坐標系中的任意一點P（x,y），如果滿足：x+y=4，那么我們把點P叫做“優秀點”，經過點P且與坐標軸平行的直線叫做關于點P的“優秀線”．例如：點P（1，3）中，因為1+3=4，因此點P就是一個“優秀點”，如圖1，經過點P（1，3）且與坐標軸平行的兩條直線l₁和l₂都是關于點P（1，3）“優秀線”．
  （1）已知點A（-2，2x-1）是一個“優秀點”，則x=

  ；
  （2）已知點B（2m+n,n-3m）是一個“優秀點”，且關于點B“優秀線”l如圖2所示，求m、n的值；
  （3）已知點C（a,b）是“優秀點”，且a、b均為不小于1的實數，設s=2a-3b,試求s的最大值．
  
  組卷：416引用：2難度：0.6

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