2022-2023學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)孝順中學(xué)九年級(jí)（上）獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確）
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1．下列事件為不可能事件的是（ ）
組卷：35引用：2難度：0.7 -
2．已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P到圓心O的距離為1.5，則點(diǎn)P在（ ）
組卷：76引用：2難度：0.7 -
3．不透明袋中裝有除顏色外完全相同的a個(gè)白球、b個(gè)紅球，則任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（ ）
組卷：633引用：7難度：0.9 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：1204引用：23難度：0.9 -
5．下列對(duì)二次函數(shù)y=-（x+1）2-3的圖象描述不正確的是（ ）
組卷：224引用：1難度：0.6 -
6．若函數(shù)y=ax2-x+1（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a滿足（ ）
組卷：1871引用：22難度：0.7 -
7．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=3（x-2）2+1，若將拋物線先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的拋物線函數(shù)表達(dá)式為（ ）
組卷：80引用：3難度：0.6 -
8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠D-∠B=40°，連結(jié)AO，CO，則∠AOC的度數(shù)為（ ）組卷：469引用：3難度：0.5
三、解答題（本題有8小題，共66分）
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23．若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等，則稱這個(gè)四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)“奇妙四邊形”對(duì)角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個(gè)重要性質(zhì)：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：
（1）矩形“奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；
（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請(qǐng)猜測(cè)OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
組卷：605引用：15難度：0.5 -
24．如圖，拋物線y=ax2+bx-3過(guò)A（1，0），B（-3，0），直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-2，點(diǎn)P（m,n）是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線AD及拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長(zhǎng)？
（3）在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）R，使得P，Q，D，R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．組卷：1486引用：7難度：0.4