2022-2023學(xué)年福建省廈門一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，4}，B={0，1，3}，則（　　）

  A．A∩B={0，1，3，4}	B．?UB={4}
  C．A∪B={0，1，3，4}	D．集合A的真子集個(gè)數(shù)為8
  組卷：139引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  1

  -

  1

  2

  -

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-1，2）∪（2，+∞）	B．（-1，+∞）
  C．[-1，2）	D．[-1，+∞）
  組卷：397引用：8難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=log₂（x²-3x+2）的遞減區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞， 3 2 ）

  D．（ 3 2 ，+∞）
  組卷：83引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（　　）
  

  A． f （ x ） = 1 | x - 1 |

  B． f （ x ） = 1 | | x | - 1 |

  C． f （ x ） = 1 1 - x 2

  D． f （ x ） = 1 1 + x 2
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂（x+1）+ax,且f（-3）=a,則f（7）=（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．log23

  D．2
  組卷：293引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若a=0.6^0.7，b=0.7^0.6，c=lg3，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．b＞a＞c
  組卷：402引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x²）-

  1

  1

  +

  |

  x

  |

  ，若實(shí)數(shù)a滿足f（log₃a）+f（

  log

  1

  3

  a）≤2f（1），則a的取值范圍是（　　）

  A．[1，3]

  B． （ 0 ， 1 3 ）

  C．（0，3]

  D． [ 1 3 ， 3 ]
  組卷：111引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+（x-1）|x-a|+3（a∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
  （2）若對(duì)?x∈R，不等式f（x）≥2x恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：766引用：2難度：0.3

  解析

• 22．對(duì)于定義在D上的函數(shù)f（x），如果存在實(shí)數(shù)x₀，使得f（x₀）=x₀，那么稱x₀是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，已知f（x）=ax²+1．
  （1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
  （2）若x₀是函數(shù)g（x）=（x³+x²）e^x+xlnx的不動(dòng)點(diǎn)，求使得不等式

  k

  ≤

  e

  x

  0

  -

  ln

  x

  0

  成立的整數(shù)k的最大值．
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析