2023-2024學年山東省德州市禹城市龍澤實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

• 1．下列關于x的方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+3x-5=0

  C．x3+x=3

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：422引用：12難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：3668引用：53難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的方程x²+3x+a=0有一個根為-2，則另一個根為（　　）

  A．5

  B．-1

  C．2

  D．-5
  組卷：3180引用：49難度：0.9

  解析

• 4．如果函數y=（k-3）

  x

  k

  2

  -

  3

  k

  +

  2

  +kx+1是關于x的二次函數，那么k的值是（　　）

  A．1或2

  B．0或3

  C．3

  D．0
  組卷：538引用：12難度：0.9

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• 5．將拋物線y=-3x²平移，得到拋物線y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正確的是（　　）

  A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：3563引用：68難度：0.7

  解析

• 6．設A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+a上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：2519引用：124難度：0.7

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• 7．若關于x的方程kx²-3x-

  9

  4

  =0有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k=0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k＞-1
  組卷：4144引用：58難度：0.7

  解析

• 8．有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  組卷：2261引用：38難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，用長為46m的籬笆和一面墻（墻的最大可用長度為25m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD．為了方便出入，在BC上用其他材料建了兩扇寬為1m的門．
  （1）若長方形花圃的面積為180m²，求AB的長．
  （2）能否圍成面積為210m²的長方形花圃？若能，求出AB的長；若不能，請說明理由．
  組卷：113引用：5難度：0.6

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• 25．如圖，已知拋物線y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標為A（-2，0）．
  （1）求拋物線的解析式及它的對稱軸方程；
  （2）求點C的坐標，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2267引用：11難度：0.3

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