2022-2023學年江西省新余市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個正確選項。）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．3 3 + 3 =4

  B． 5 - 2 = 3

  C． 3 × 5 = 15

  D． 18 ÷ 2 =9
  組卷：30難度：0.7

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• 2．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A． 3 ，2， 5

  B．1， 2 ， 3

  C．6，7，8

  D．2，3，4
  組卷：33引用：5難度：0.7

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• 3．學校為了解“我勞動、我快樂”活動開展情況，隨機調查了50名學生一周參加勞動時間，數據如表所示．這些學生一周參加勞動時間的眾數、中位數分別是（　?。?br />

  人數（人）	10	14	15	11
  時間（小時）	3	4	5	6

  A．10，15

  B．5，4.5

  C．5，5

  D．10，14.5
  組卷：20難度：0.5

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• 4．勻速地向一個如圖所示的容器內注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規律可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：215引用：4難度：0.5

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• 5．一次函數y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則下列結論：
  ①k＜0；
  ②a＞0；
  ③關于x的方程kx-x=a-b的解是x=3；
  ④當x＜3時，y₁＜y₂中．則正確的序號有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：350引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O．點E為BC的中點，連接EO并延長交AD于點F，∠ABC=60°，BC=2AB=4．下列結論：
  ①AB⊥AC；
  ②AD=4OE；
  ③BD=2

  7

  ；
  ④S_△BOE=

  1

  4

  S_△ABC．
  其中正確結論的個數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：36引用：1難度：0.5

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二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．二次根式

  3

  -

  x

  有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 8．已知一個樣本1，4，2，5，x,其平均數是3，則這個樣本的方差是

  ．
  組卷：66引用：2難度：0.6

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五、解答題：（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．如圖1，經過點A（-6，0）的直線AB與y軸交于點B，與直線y=-x交于點C（-2，m），P是直線AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過點P作y軸的平行線，分別交直線y=-x和x軸于點D，E，設動點P的橫坐標為t.
  
  （1）求m的值和直線AB的解析式；
  （2）當DP=BO時，求t的值；
  （3）作PF∥x軸，交直線y=-x于點F．在點P運動過程中，是否存在某一時刻，使得A，E，F，P四點構成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：108引用：1難度：0.3

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六、解答題：（本題共12分）

• 24．某數學興趣小組在數學課外活動中，研究三角形和正方形的性質時，做了如下探究：
  在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當點D在線段BC上時，
  ①BC與CF的位置關系為：

  ，
  ②BC，DC，CF之間的數量關系為：

  ；（將結論直接寫在橫線上）
  （2）數學思考
  如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，（1）中的①，②結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
  （3）拓展延伸
  如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=

  1

  4

  BC，請直接寫出GE的長．
  
  組卷：817引用：4難度：0.1

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