2022-2023學年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）第一次段考數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列關系中，正確的是（　　）

  A．?∈R

  B．3.14?Q

  C．0?N*

  D．-1∈N
  組卷：142引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各組函數是同一函數的是（　　）
  ①f（x）=

  -

  x

  3

  與g（x）=x

  x

  
  ②f（x）=|x|與g（x）=

  x

  2

  
  ⑧f（x）=

  x

  +

  1

  ?

  x

  -

  1

  與g（x）=

  x

  2

  -

  1

  
  ④f（x）=x²-1與g（t）=t²-1

  A．①②

  B．②④

  C．①③

  D．③④
  組卷：153引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={2，4，5，7}，集合B={x|-x²+8x-12＜0}，則集合A∩（?_RB）的非空真子集個數為（　　）

  A．6

  B．8

  C．14

  D．16
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（2x-1）的定義域為{x|0＜x＜1}，則函數

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  2

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．（0，1）	B．（1，2）
  C．（0，1）∪（1，2）	D．（-∞，-1）∪（-1，1）
  組卷：1277引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知a,b∈R，ab≠0，則使

  1

  a

  ＜

  1

  b

  成立的一個充分不必要條件是（　　）

  A．a＞b

  B．a＜b＜0

  C．ab（a-b）＞0

  D．a＞b＞0
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知不等式ax²+bx-1＞0的解集為（-

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ），則不等式x²-bx-a≥0的解集為（　　）

  A．（-∞，-3]∪[-2，+∞）	B．[-3，-2]
  C．[2，3]	D．（-∞，2]∪[3，+∞）
  組卷：237引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共4小題，每小題10分，共40分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

• 19．解關于x的不等式ax²+6x+a≤0，其中a∈R．
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

• 20．已知定義域為R的函數f（x）滿足f（x+1）=x²+2（1-a）x-3a+2．
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若對任意的a∈[-3，-2]，都有f（x）＜0恒成立，求實數x的取值范圍；
  （Ⅲ）若?x₁，x₂∈[-2，1]，使得f（x₁）＞f（x₂）+4，求實數a的取值范圍．
  組卷：52引用：3難度：0.4

  解析