2023-2024學年海南省海口市十一校聯考八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．16

  C． ± 2

  D．±2
  組卷：193引用：9難度：0.8

  解析

• 2．在下列實數中，無理數是（　　）

  A．3.1415

  B． 8

  C．|-2|

  D． 23 7
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2?a3=a6

  C．a6÷a3=a3

  D．（a3）2=a5
  組卷：46引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在等式a?a²?（　　）=a⁸中，括號內所填的代數式應當是（　　）

  A．a3

  B．a4

  C．a5

  D．a6
  組卷：203引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若m=

  27

  -2，則估計m的值所在范圍是（　　）

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  組卷：208引用：11難度：0.9

  解析

• 6．下列整式的乘法計算中能運用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x-2）（y+2）	B．（x-2）（x-2）
  C．（x-2）（-x-2）	D．（x-2）（-x+2）
  組卷：221引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知點D，E分別在AB，AC上，AB=AC，添加一個條件，不能判定△ADC≌△AEB的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠ADC=∠AEB

  D．DC=BE
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．實踐與探索：如圖1，邊長為a的大正方形里有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）．
  
  （1）上述操作能驗證的等式是：

  （請選擇正確的一個）
  A．a²-b²=（a+b）（a-b）
  B．a²-2ab+b²=（a-b）²
  C．a²+ab=a（a+b）
  （2）請應用這個等式完成下列各題：
  ①已知4a²-b²=24，2a+b=6，則2a-b=

  ．
  ②計算：9（10+1）（10²+1）（10⁴+1）（10⁸+1）（10¹⁶+1）．
  組卷：366引用：2難度：0.7

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• 22．已知直線CD是經過∠BCA的頂點C，CA=CB，E，F是直線CD上的兩點，且∠BEC=∠CFA．
  （1）當直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面問題：
  ①如圖1，當∠BCA=90°，則BE

  CF，EF

  BE-AF；（填“＞”“＜”或“=”）
  ②如圖2，當∠BCA+∠BEC=180°，則①中的兩個結論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  （2）如圖3，當直線CD不經過∠BCA的內部，且∠BCA=∠BEC時，若EF=8，AF=5，請直接寫出BC的取值范圍．
  
  組卷：30引用：1難度：0.2

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