2022-2023學年陜西省定、靖、橫“新三邊”教育聯(lián)盟高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合M={x|1≤x＜2}，N={x|log₂（x-1）＜0}，則（　　）

  A．N?M

  B．M?N

  C．M∩N=M

  D．M∪N=N
  組卷：0引用：1難度：0.8

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• 2．已知角α的終邊經(jīng)過點

  P

  （

  -

  3

  3

  ，

  6

  3

  ）

  ，則sin2α=（　　）

  A． 2 3

  B． 2 2 3

  C． - 2 3

  D． - 2 2 3
  組卷：187引用：3難度：0.7

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• 3．如圖是我國古代量糧食的器具“升”，其形狀是正四棱臺，上、下底面邊長分別為15cm和10cm,高為15cm.“升”裝滿后用手指或筷子沿升口刮平，這叫“平升”．則該“升”的“平升”約可裝（1000cm³=1L）（　　）

  A．1.9L

  B．2.2L

  C．2.4L

  D．4.6L
  組卷：215引用：6難度：0.8

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• 4．某學校文藝匯演準備從甲、乙、丙、丁、戊5人中選4人參加演出．要求甲和乙必須同時參加，且他們的演出順序必須滿足甲在前、乙在后，那么不同的演出順序種數(shù)有（　　）

  A．18種

  B．24種

  C．36種

  D．72種
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 5．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和．若4S₄=a₆+a₁₃，a₂=1，則公差d=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 6．已知兩個單位向量

  e

  1

  與

  e

  2

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，若

  a

  =

  e

  1

  -

  2

  e

  2

  ，

  b

  =

  e

  1

  -

  m

  e

  2

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則實數(shù)m=（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． - 5 4

  D． - 4 5
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 7．設(shè)a,b為實數(shù)，則“2^a＞2^b”是“

  lo

  g

  1

  2

  a

  ＜

  lo

  g

  1

  2

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5引用：2難度：0.8

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為

  θ

  =

  5

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，曲線C₂的極坐標方程為ρ=4．
  （1）求曲線C₁的直角坐標方程和C₂的參數(shù)方程；
  （2）若曲線C₁，C₂的交點為A，B，已知

  P

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，求|PA|?|PB|．
  組卷：3引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+

  1

  2

  |+|x-

  1

  2

  |．
  （1）求不等式f（x）＜2的解集M；
  （2）若a?M，b∈M，證明：|1-ab|≤|a-b|．
  組卷：1引用：1難度：0.5

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