2022-2023學年廣東省佛山市禪城實驗高級中學高一（下）期末數學試卷

一、單選題

• 1．若tan10°=a,則用a表示sin820°的結果為（　　）

  A．- 1 1 + a 2

  B． 1 1 + a 2

  C．- a 1 + a 2

  D． a 1 + a 2
  組卷：526引用：2難度：0.8

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• 2．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點

  P

  （

  1

  3

  ，-

  2

  2

  3

  ）

  ，那么cos（π-α）等于（　　）

  A． - 2 2 3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 2 2 3
  組卷：743引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．α∥β，m?α，n?β?m∥n

  B．α⊥β，m⊥α，n⊥β?m⊥n

  C．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥β

  D．α⊥β，α∩β=m,n∥m?n∥α且n∥β
  組卷：229引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在復平面內，復數z=-2-3i,則

  z

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：144引用：2難度：0.8

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• 5．

  y

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的一段圖象如圖，則其解析式為（　　）

  A． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）
  C． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  組卷：328引用：2難度：0.7

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• 6．“近水亭臺草木欣，朱樓百尺回波濆”，位于濟南大明湖畔的超然樓始建于元代，歷代因戰火及災澇等原因，屢毀屢建．今天我們所看到的超然樓為2008年重建而成，共有七層，站在樓上觀光，可俯視整個大明湖的風景．如圖，為測量超然樓的高度，小劉取了從西到東相距104（單位：米）的A，B兩個觀測點，在A點測得超然樓在北偏東60°的點D處（A，B，D在同一水平面上），在B點測得超然樓在北偏西30°，樓頂C的仰角為45°，則超然樓的高度CD（單位：米）為（　　）

  A．26

  B． 26 3

  C．52

  D． 52 3
  組卷：140引用：5難度：0.7

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• 7．設m,n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列說法中不正確的是（　　）

  A．若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n	B．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
  C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β	D．若m?α，α∥β，n⊥β，則m⊥n
  組卷：141引用：2難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知M、N分別是底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD的棱AB、PC的中點，平面CMN與平面PAD交于PE．求證：
  （1）MN∥平面PAD；
  （2）MN∥PE．
  組卷：147引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為AB的中點，AB=2，AA₁=3．
  （1）求證：平面A₁CD⊥平面ABB₁A₁；
  （2）求點A到平面A₁CD的距離．
  組卷：450引用：4難度：0.6

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