2023年山西省晉中市平遙縣中考數學二模試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個數中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．|-4|

  C．-（-3）

  D．- 1 2
  組卷：269引用：4難度：0.9

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• 2．地鐵標志作為城市地鐵的形象和符號，是城市文化的縮影，下列圖案分別為北京，上海，深圳，太原四個城市的地鐵標志，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：1難度：0.8

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• 3．我國第七次人口普查數據結果公布了，數據顯示，全國人口共141178萬人，相比于第六次人口普查，增加了7206萬人．這個數據結果也表明我國人口在這10年來保持低速增長態勢．其中數據7206萬用科學記數法表示為（　　）

  A．7206×104

  B．7.206×108

  C．7.206×107

  D．7.206×10
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 4．如圖所示，一圓弧過方格的格點ABC，試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（0，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（2，1）
  組卷：1502引用：8難度：0.7

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• 5．某商場把一個雙肩包按進價提高30%標價，然后按八折出售，這樣商場每賣出一個書包仍可盈利10元．設每個雙肩書包的進價是x元，根據題意列一元一次方程正確的是（　　）

  A．30%x?80%-x=10	B．（1+30%）x?80%-x=10
  C．（1+30%）x?80%=10	D．（1+30%）x-x=10
  組卷：324引用：3難度：0.7

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• 6．“數形結合”是我們解決問題常用的一種數學思想，請根據圖象，可得關于x的不等式kx-3＞-x的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：433引用：1難度：0.5

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• 7．小明把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊BC，DF在同一條直線上，現將三角板DEF繞點D順時針旋轉，當EF第一次與AB平行時，∠CDF的度數是（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．45°

  D．20°
  組卷：198引用：3難度：0.8

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三、解答題。（共8小題，滿分75分）。

• 22．（1）【問題呈現】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．請判斷BD與CE的數量關系：

  ．
  （2）【類比探究】如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．連接BD，CE．請寫出BD與CE的數量關系：

  ．
  （3）【拓展提升】如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ．連接BD，CE．
  ①求

  BD

  CE

  的值；
  ②延長CE交BD于點F，交AB于點G．求sin∠BFC的值．
  
  組卷：1510引用：4難度：0.5

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• 23．綜合與探究
  在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²-4x+c 與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且點C的坐標為（0，5）．
  
  （1）求點A的坐標；
  （2）如圖1，若點P是第二象限內拋物線上一動點，求點P到直線AC距離的最大值；
  （3）如圖2，若點M是拋物線上一點，點N是拋物線對稱軸上一點，是否存在點M，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：365引用：1難度：0.5

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