2022-2023學年廣東省茂名市電白區高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確的選項填涂在答題卡相應位置上）

• 1．若復數z滿足（1+i）z=1，則復數z的虛部為（　　）

  A． 1 2 i

  B． 1 2

  C． - 1 2 i

  D． - 1 2
  組卷：32引用：7難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（x,4），且

  a

  ∥

  b

  ，則x的值為（　　）

  A．8

  B．2

  C．-2

  D．-8
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 3．高一、1班有學生54人，高一、2班有學生42人，用分層抽樣的方法從這兩個班中抽出一部分人組成4×4方隊，進行會操比賽，則高一、1班和高一、2班分別被抽取的人數是（　　）

  A．9、7

  B．15、1

  C．8、8

  D．12、4
  組卷：83引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若2acosB=c,則該三角形一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等邊三角形

  D．不能確定
  組卷：44引用：8難度：0.7

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• 5．紫砂壺是中國特有的手工制造陶土工藝品，其制作始于明朝正德年間．紫砂壺的壺型眾多，經典的有西施壺、掇球壺、石瓢壺、潘壺等．其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個圓臺，如圖給出了一個石瓢壺的相關數據（單位：cm），那么該壺的最大盛水量為（　　）

  A．68πcm3

  B．152πcm3

  C． 20 10 πc m 3

  D．204πcm3
  組卷：173引用：12難度：0.9

  解析

• 6．某人打靶時連續射擊兩次，下列事件中與事件“至少一次中靶”互為對立的是（　　）

  A．至多一次中靶	B．兩次都中靶
  C．只有一次中靶	D．兩次都沒中靶
  組卷：870引用：14難度：0.9

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• 7．兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中統計了某一結果出現的頻率，繪制出統計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗最可能是（　　）
  

  A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率

  B．擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率

  C．從裝有2個紅球和1個藍球的口袋中任取一個球恰好是紅球的概率

  D．從裝有2個紅球和1個藍球的口袋中任取一個球恰好是藍球的概率
  組卷：264引用：4難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區域內作答.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟！）

• 21．已知函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  -

  co

  s

  2

  x

  +

  1

  2

  ，將函數g（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位后，得到函數f（x）的圖象．
  （1）求函數f（x）的單調遞增區間；
  （2）求f（x）在區間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最值．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 22．如圖所示，平行四邊形ABCD中，

  AB

  =

  2

  BC

  =

  4

  3

  ，

  ∠

  DAB

  =

  π

  3

  ，點E為邊AB的中點，將△ADE沿著直線DE翻折為∠A′DE，連接A′B，得到四棱錐A′-BCDE．在△ADE翻折過程中，
  （1）求四棱錐A′-BCDE體積的最大值；
  （2）若棱A′C的中點為F，求BF的長；
  （3）若二面角A′-DE-C的平面角為

  π

  3

  ，求A′C與平面A′ED所成角的正弦值．
  組卷：63引用：2難度：0.4

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