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2003年山東省“KLT快靈通杯”初中數學競賽試卷

發布：2024/12/21 17:0:2

1．如果a、b、c是非零實數，且a+b+c=0，那么
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
abc
|
abc
|
的所有可能的值為（　　）
A．0 B．1或-1 C．2或-2 D．0或-2
組卷：3692引用：30難度：0.9
解析
2．如果自然數a是一個完全平方數，那么與a之差最小且比a大的一個完全平方數是（　　）
A．a+1 B．a²+1 C．a²+2a+1 D．a+2
a
+1
組卷：3187引用：23難度：0.5
解析
3．甲、乙、丙三人比賽象棋，每局比賽后，若是和棋，則這兩個人繼續比賽，直到分出勝負，負者退下，由另一個與勝者比賽，比賽若干局后，甲勝4局，負2局；乙勝3局，負3局，如果丙負3局，那么丙勝（　　）
A．0局 B．1局 C．2局 D．3局
組卷：120引用：3難度：0.9
解析
4．關于x的不等式組
2
x
+
5
3
＞
x
-
5
x
+
3
2
＜
x
+
a
只有5個整數解，則a的取值范圍是（　　）
A．-6＜a＜-
11
2
B．-6≤a＜-
11
2
C．-6＜a≤-
11
2
D．-6≤a≤-
11
2
組卷：4100引用：32難度：0.9
解析
5．如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成如圖的矩形，設a=1，則這個正方形的面積為（　　）
A．
7
+
3
5
2
B．
3
+
5
2
C．
5
+
1
2
D．（1+
2
）²
組卷：2730引用：15難度：0.5
解析

14．設方程2002²x²-2003?2001x-1=0的較大根是r,方程2001x²-2002x+1=0的較小根是s,求r-s的值．
組卷：258引用：3難度：0.3
解析
15．在18×18的方格紙上的每個方格中均填入一個彼此不相等的正整數．求證：無論哪種填法，至少有兩對相鄰小方格（有一條公共邊的兩個小方格稱為一對相鄰小方格），每對小方格中所填之數的差均不小于10．
組卷：150引用：1難度：0.1
解析

1．如果a、b、c是非零實數，且a+b+c=0，那么a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值為（ ）