2019-2020學(xué)年四川省資陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．雙曲線y²-

  x

  2

  2

  =1的實(shí)軸長為（　　）

  A．2 2

  B．2

  C． 2

  D．1
  組卷：146引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則下列4個(gè)描述中，其中不正確的是（　　）

  A．若f（x）=sinx,則f′（x）=cosx

  B．若f（x）=2x，則f′（x）=2xln2

  C．若f（x）= lnx x ，則f′（x）= lnx - 1 x 2

  D．若f（x）=ln2x,則f′（x）= 1 x
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程為（　　）

  A． x = 1 2

  B． y = 1 8

  C． y = - 1 2

  D． y = - 1 8
  組卷：115引用：44難度：0.9

  解析

• 4．已知方程

  x

  2

  m

  -

  2

  -

  y

  2

  1

  -

  m

  =1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍是（　　）

  A．（1，2）	B．（-∞，1）∪（2，+∞）
  C．（1， 3 2 ）∪（ 3 2 ，2）	D．（2，+∞）
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若（ax-

  1

  x

  ）⁵的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1，則該展開式中含x³項(xiàng)的系數(shù)為（　　）

  A．-80

  B．-10

  C．10

  D．80
  組卷：352引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=xlnx-

  a

  2

  x²．若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的傾斜角為

  3

  π

  4

  ，則a=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知隨機(jī)變量X的分布列為
  

  X	-2	1	2
  P	0.2	0.4	0.4

  則E（2X+1）=（　　）

  A．0.8

  B．1.6

  C．2.6

  D．3.2
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共70分。解笞應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線C：y=

  1

  4

  x²，過點(diǎn)D（O，2）的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)A處的切線為l₁，在點(diǎn)B處切線為l₂，直線l₁，l₂交于點(diǎn)M．
  （1）設(shè)直線l₁，l₂的斜率分別為k₁，k₂，求k₁?k₂的值；
  （2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為N，求

  |

  MN

  |

  |

  AB

  |

  的取值范圍．
  組卷：42引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知曲線f（x）=axe^x+b在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為2e,且f（1）=e.
  （1）求a,b的值；
  （2）若

  3

  f

  （

  x

  ）

  x

  ≥x²-（m-2）x+m-2在x∈（0，+∞）時(shí)恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析