2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區朝暉學校八年級（上）月考數學試卷（1月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．要使分式

  1

  a

  +

  3

  有意義，則a的取值應滿足（　　）

  A．a=-3

  B．a≠-3

  C．a＞-3

  D．a≠3
  組卷：262引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm,則該等腰三角形的周長是（　　）

  A．7cm	B．9cm
  C．12cm或者9cm	D．12cm
  組卷：2833引用：59難度：0.9

  解析

• 3．頂角為45°的等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．45°或67.5°

  D．45°或135°
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點的三角形與△ABO全等，則點C的坐標不能為（　　）

  A．（0，-4）

  B．（-2，0）

  C．（2，4）

  D．（-2，4）
  組卷：1661引用：13難度：0.5

  解析

• 5．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°．則∠MAB的度數為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：226引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于點A，PB⊥OB于點B，下列結論中，不一定成立的是（　　）

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（　　）

  A．18

  B．15

  C．18或15

  D．無法確定
  組卷：419引用：15難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，DE經過點O，且DE∥BC，DE分別交AB、AC于D、E，則圖中等腰三角形的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1036引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共8小題，第18、19、20小題6分，第21、22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．（1）問題提出：將一塊等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的負半軸上，點B在第二象限，點A坐標為（0，2），C的坐標為（-1，0），則B點坐標為
  

  ．
  （2）問題探究：如圖2，平面直角坐標系中，已知A（4，2）、B（-1，1），若∠A=90°，點C在第一象限，且AB=AC，試求出C點坐標．
  （3）問題解決：如圖3，直線AB：y=

  1

  2

  x+4分別于x軸y軸交于A點、B點，D（-4，0），△DEF的頂點E、F分別在線段AB、OB上，且∠DEF=90°，DE=EF，試求出△DEF的面積．
  
  組卷：1433引用：7難度：0.4

  解析

• 25．已知△ABC與△A′B′C關于直線l對稱，其中CA=CB，連接AB'，交直線l于點D（點D與點C不重合）．
  （1）如圖1，若∠ACB=40°，∠1=30°，求∠2的度數；
  （2）若∠ACB=40°，且0°＜∠BCD＜110°，求∠2的度數；
  （3）如圖2，若∠ACB=60°，0°＜∠BCD＜120°，求證：BD=AD+CD．
  組卷：484引用：2難度：0.2

  解析