2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)新學(xué)道臨川學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共計(jì)60分）

• 1．圓心是（4，5），且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

  A．（x+4）2+（y+5）2=25	B．（x+4）2+（y+5）2=5
  C． （ x - 4 ） 2 + （ y - 5 ） 2 = 3 2	D．（x-4）2+（y-5）2=18
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，則“2a=3b”是“

  a

  b

  =

  3

  2

  ”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．既不充分也不必要條件	D．必要不充分條件
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 3．直線x+3y-b=0與圓（x-2）²+（y+4）²=10相切，則實(shí)數(shù)b的值是（　　）

  A．-8或-12

  B．8或12

  C．0或-20

  D．0或-12
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  （m＞0）的焦距是4，則m=（　　）

  A．7

  B．12

  C．9

  D． 7
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：?x∈R，x-3＞log₂（x+3），命題q：?x∈R，|2x+1|＞0，則（　　）

  A．p∧（?q）是真命題	B．p∨q是假命題
  C．p∨（?q）是假命題	D．p∧q是真命題
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 6．經(jīng)過(guò)橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的右焦點(diǎn)作傾斜角為

  π

  4

  的直線L，交橢圓于M，N兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量

  OM

  點(diǎn)乘向量

  ON

  等于（　　）

  A． - 3 2

  B． 17 7

  C． - 17 7

  D． ± 9 5
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析

• 7．雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的焦距為（　　）

  A．10

  B． 7

  C． 2 7

  D．5
  組卷：81引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=-x³+3x²+9x-2．
  （1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值．
  組卷：135引用：1難度：0.8

  解析

• 22．已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x²-4）（x-a）．
  （1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
  （2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
  （3）若f（x）在（-∞，-2）和（2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．
  組卷：727引用：38難度：0.3

  解析