2020-2021學(xué)年河北省承德市平泉市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題每小題3分，11～16小題每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，請(qǐng)將正確的答案涂在答題卡上）

• 1．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?

  成績(jī)（米）	4.50	4.60	4.65	4.70	4.75	4.80
  人數(shù)	2	3	2	3	4	1

  則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　　）

  A．4.65、4.70

  B．4.65、4.75

  C．4.70、4.75

  D．4.70、4.70
  組卷：2887引用：46難度：0.9

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• 2．下列關(guān)于x的方程中一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-x-1=0

  B．4x2-6x+9=0

  C．x2=-x

  D．x2-mx-2=0
  組卷：574引用：16難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-2（x-2）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：250引用：6難度：0.6

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• 4．點(diǎn)A（1，y₁）、B（3，y₂）是反比例函數(shù)y=

  9

  x

  圖象上的兩點(diǎn)，則y₁、y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：1039引用：9難度：0.7

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• 5．下面四個(gè)學(xué)校校徽主體圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 北京大學(xué)	B． 中國(guó)人民大學(xué)
  C． 北京體育大學(xué)	D． 北京林業(yè)大學(xué)
  組卷：115引用：10難度：0.9

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• 6．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．?dāng)S一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)

  B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心

  C．打開(kāi)電視，正在播足球比賽

  D．口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有白球
  組卷：22引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，⊙O經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別與AB，AC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是⊙O上不與E、F重合的任意一點(diǎn)，則∠EGF的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．80°或45°

  C．80°或135°

  D．45°或135°
  組卷：13引用：1難度：0.5

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• 8．一元二次方程x²+6x-5=0配方后變形正確的是（　　）

  A．（x-3）2=14

  B．（x+3）2=4

  C． （ x + 6 ） 2 = 1 2

  D．（x+3）2=14
  組卷：1087引用：16難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共67分）

• 25．閱讀：傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯（Pythagonas,約公元前580年一約公元前500年）學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，比如，他們研究過(guò)1，3，6，10，…由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點(diǎn)陣表示，他們就將其稱為三角形數(shù)，第n個(gè)三角形數(shù)可以用

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  （n≥1）表示．
  
  發(fā)現(xiàn)：1×8+1=9=3²，3×8+1=25=5²，6×8+1=49=7²，…．
  結(jié)論：任意一個(gè)三角形數(shù)乘8再加1都是一個(gè)完全平方數(shù)．
  驗(yàn)證：請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)論加以證明；
  拓展：嘉琪說(shuō)：連續(xù)兩個(gè)三角形數(shù)的和也是一個(gè)完全平方數(shù)．請(qǐng)你對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明．
  （溫馨提示：用特殊值法證明不得分！）
  組卷：35引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-x與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2．
  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）根據(jù)圖象直接寫出

  -

  x

  ＞

  k

  x

  的解集；
  （3）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象上有一點(diǎn)C（-1，m），求m的值及△ABC的面積．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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