2021-2022學年陜西省渭南市蒲城中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在0°～360°的范圍內，與-510°終邊相同的角是（　　）

  A．330°

  B．210°

  C．150°

  D．30°
  組卷：628引用：8難度：0.9

  解析

• 2．若-

  π

  2

  ＜α＜0，則點P（tanα，cosα）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：157難度：0.9

  解析

• 3．化簡

  PM

  -

  PN

  +

  MN

  ，所得的結果是（　　）

  A． 0

  B． NP

  C． MP

  D． MN
  組卷：441引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，8），

  b

  =（2^x，4），若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：112難度：0.8

  解析

• 5．若AD是△ABC的中線，已知

  AB

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，則

  AD

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2 （ a - b ）

  B． 1 2 （ a + b ）

  C． 1 2 （- a + b ）

  D．- 1 2 （ a + b ）
  組卷：27引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  圖象的對稱軸方程可以為（　　）

  A． x = π 12

  B． x = 5 π 12

  C． x = π 3

  D． x = π 6
  組卷：138難度：0.9

  解析

• 7．已知sin（

  π

  4

  +α）=

  3

  2

  ，則sin（

  3

  π

  4

  -α）值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：986引用：26難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知函數y=2sin（πx+φ）（x∈R，其中

  0

  ≤

  φ

  ≤

  π

  2

  ）的圖象與y軸交于點（0，1）．
  （1）求φ的值；
  （2）求函數y=2sin（πx+φ）的單調遞增區間；
  （3）求使y≥1的x的集合．
  組卷：640引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）在區間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最小值；
  （2）將f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位后得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞減區間．
  組卷：575引用：5難度：0.6

  解析