2023年江蘇省淮安市洪澤區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．3的相反數(shù)是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D．- 1 3
  組卷：1508引用：73難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算結(jié)果為a⁶的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a4

  B．a(chǎn)2?a3

  C．a(chǎn)6÷a

  D．（a2）3
  組卷：172引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列整數(shù)中，與

  15

  最接近的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 4．一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．球

  C．圓錐

  D．正方體
  組卷：284引用：86難度：0.9

  解析

• 5．若△ABC與△DEF的相似比為1：2，若BC=2，則EF的長是（　　）

  A． 2

  B．2

  C．4

  D．16
  組卷：159引用：3難度：0.6

  解析

• 6．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：233引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點(diǎn)B，再以B為圓心，BO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線OC，則sin∠AOC的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1478引用：17難度：0.9

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B'恰好落在CD上，若∠BAD=α，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．α-45°

  C． 1 2 α

  D．90°- 1 2 α
  組卷：4750引用：23難度：0.4

  解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．函數(shù)y=

  x

  -

  2

  中自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：4368引用：308難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．問題背景：
  如圖1，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC、BD，AB=BC=AC，求證：BD=AD+CD．
  （1）方法感悟：
  小穎認(rèn)為可用截長法證明：如圖1-1，在DB上截取DM=AD，連接AM，只需證明△ADC≌△

  ，可得CD=

  即可；
  小軍認(rèn)為可用補(bǔ)短法證明：如圖1-2，延長CD至點(diǎn)N，使得DN=AD，連接AN，只需證明△ABD≌△

  ，可得BD=

  即可；
  （2）類比探究：
  如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC、BD，BC是⊙O的直徑，AB=AC，試用等式表示線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）拓展提升：
  如圖3，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC、BD，若BC是⊙O的直徑，

  tan

  ∠

  ABC

  =

  4

  3

  ，AD=3，CD=2，則BD=

  ．
  ?
  組卷：364引用：3難度：0.3

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• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過A（1，4）和B（4，0），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方．
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）若△AOB面積是△PAB面積的3倍，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  （3）若OP與AB相交于點(diǎn)C，判斷

  OP

  OC

  是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：394引用：3難度：0.2

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