蘇教版（2019）必修第一冊《第1章 集合》2021年單元測試卷（5）

一、單選題

• 1．下列判斷正確的個數為（　　）
  （1）所有的等腰三角形構成一個集合；
  （2）倒數等于它自身的實數構成一個集合；
  （3）質數的全體構成一個集合；
  （4）由2，3，4，3，6，2構成含有6個元素的集合．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：151引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，B={2，5，7}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{5}

  B．{1，3，7}

  C．{1，3，6}

  D．{1，3，5，7}
  組卷：111引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M?N，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤2

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k≥2
  組卷：415引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知集合U=R，則正確表示集合M={-1，0，1}和N={x∈Z|x²+x≤0}關系的韋恩（Venn）圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 5．非空集合X={x|a+1≤x≤3a-5}，Y={x|1≤x≤16}，使得X?（X∩Y）成立的所有a的集合是（　　）

  A．{a|3≤a≤7}

  B．{a|0≤a≤7}

  C．{a|3＜a≤7}

  D．{a|a≤7}
  組卷：199引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，I為全集，M、P、S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩CIS

  D．（M∩P）∪CIS
  組卷：1302引用：17難度：0.9

  解析

• 7．已知全集U，有下列命題：
  ①若A∩B=U，則A=B=U；
  ②若A∪B=?，則A=B=?；
  ③若A∩B=?，則?_UA∪?_UB=U；
  ④若A∩B=?，則A=B=?；
  ⑤若A∪B=U，則?_UA∩?_UB=?；
  ⑥若A∪B=U，則A=B=U．
  其中正確的命題是（　　）

  A．沒有

  B．①②③⑤

  C．僅有②和⑤

  D．僅有①和③
  組卷：18引用：1難度：0.7

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四、解答題

• 22．設集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x²-3ax+2a²=0}．
  （1）求使A∩B=B的實數a的取值范圍；
  （2）是否存在實數a,使A∩B≠?成立？若存在，求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：256引用：5難度：0.9

  解析

• 23．已知S={1，2，…，n}，A?S，T={t₁，t₂}?S，記A_i={x|x=a+t_i，a∈A}（i=1，2），用|X|表示有限集合X的元素個數．
  （Ⅰ）若n=5，A={1，2，5}，A_1∩A₂=?，求T；
  （Ⅱ）若n=7，|A|=4，則對于任意的A，是否都存在T，使得A₁∩A₂=?？說明理由；
  （Ⅲ）若|A|=5，對于任意的A，都存在T，使得A₁∩A₂=?，求n的最小值．
  組卷：137引用：9難度：0.4

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