2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強初中八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2-1=0

  C．x2+x3=7

  D． 1 x +x2=1
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，不能組成直角三角形的是（　　）

  A．1， 2 ，3

  B．1，2， 5

  C．3，4，5

  D．7，24，25
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．等邊三角形

  D．平行四邊形
  組卷：7引用：3難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3923引用：792難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（　　）

  A．10米

  B．15米

  C．25米

  D．30米
  組卷：845引用：11難度：0.5

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• 6．若一元二次方程x²+2x+a=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤1

  B．a≤4

  C．a＜1

  D．a≥1
  組卷：307引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為18cm,對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，連接CE，則△DCE的周長為（　　）

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：161引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=12，AB=5，則斜邊上的中線BD長是（　　）

  A．2.5

  B．4

  C．6

  D．6.5
  組卷：7引用：1難度：0.6

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• 9．小萍要在一幅長是90厘米、寬是40厘米的風景畫四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風景畫的面積是整個掛圖面積的54%，設金色紙邊的寬度是x厘米，根據題意所列方程是（　　）

  A．（90+x）（40+x）54%=90×40

  B．（90+2x）（40+2x）54%=90×40

  C．（90+x）（40+2x）54%=90×40

  D．（90+2x）（40+x）54%=90×40
  組卷：592引用：43難度：0.9

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三．解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共60分）

• 26．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，點O是AC的中點．
  
  （1）如圖1，求證：BD⊥AC；
  （2）如圖2，點E在BC的延長線上，連接OE，過點O作OF⊥OE，交CD的延長線于點F，連接EF，若∠ABC=90°，求證：DF=CE．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE，點G在BE的延長線上，連接DG，交FE于點H，DF=DH，HG=CG，若BC=8，求DE的長．
  組卷：48引用：2難度：0.1

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• 27．已知，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，平行四邊形CHER的頂點E和R均落在x軸的正半軸上（點E在點R的右側），線段OE的長是方程a²-9a-10=0的一個根．
  （1）如圖1，求點E的坐標；
  （2）如圖2，連接RH，點P為線段RH延長線上一點，且點P的縱坐標為t,連接CP、OP，設△CPR和△OPR的面積和為S，若∠CRP=90°-

  1

  2

  ∠OEH，請用含t的代數式表示S；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC，若OC=2

  5

  ，∠COP=75°，∠CPR=60°，求線段OP的長．
  
  組卷：31引用：2難度：0.1

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