2022-2023學(xué)年山東省泰安市泰山區(qū)六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖，下列說法正確的是（　　）

  A．點(diǎn)O在射線AB上

  B．點(diǎn)B是直線AB的一個(gè)端點(diǎn)

  C．點(diǎn)A在線段OB上

  D．射線OB和射線AB是同一條射線
  組卷：920引用：12難度：0.7

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• 2．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)過點(diǎn)A作AB⊥CD于河岸B，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是（　　）

  A．垂線段最短	B．點(diǎn)到直線的距離
  C．兩點(diǎn)確定一條直線	D．兩點(diǎn)之間線段最短
  組卷：224引用：4難度：0.7

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• 3．下面運(yùn)算結(jié)果為m⁸的是（　　）

  A．m4+m4

  B．（-m2）4

  C．-m2?m6

  D．（m4）4
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．3xy-2xy=1	B．x3?x4=x12
  C．（x2y）3=x6y3	D．（x3）3=x6
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，經(jīng)過直線a外一點(diǎn)O的4條直線中，與直線a相交的直線至少有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：489引用：6難度：0.7

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• 6．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（x-3y）3=x3-9y3	B．（a+2b）3=a3+4b3
  C．（x+3y）（x-3y）=x2-9y2	D．（-a-b）（a+b）=a3-b3
  組卷：72引用：1難度：0.8

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• 7．同一平面內(nèi)的三條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是（　　）

  A．0或3

  B．1或2或3

  C．0或1或2

  D．0或1或2或3
  組卷：576引用：2難度：0.7

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• 8．下列說法中，正確的是（　　）

  A．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

  B．任何一個(gè)角都有補(bǔ)角

  C．若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1，∠2，∠3互余

  D．一個(gè)角如果有余角，則這個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的差為90°
  組卷：244引用：6難度：0.9

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• 9．我們可以用圖示所示方法過直線a外的一點(diǎn)P折出直線a的平行線b,下列判定不能作為這種方法依據(jù)的是（　　）
  

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

  C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

  D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行
  組卷：790引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出計(jì)算過程、文字說明或推演步驟）

• 26．（1）已知線段AB=18，點(diǎn)M線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，求：
  ①如圖1，若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，求線段MN的長度；
  ②如圖2，若點(diǎn)C為線段AB延長線上任意一點(diǎn)，線段MN的長度會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說明理由；
  （2）如圖3，若點(diǎn)C為線段AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC上 的一點(diǎn)，且 NC=

  1

  3

  BC．求：

  2

  3

  CM-

  1

  2

  BN的值．
  
  組卷：52引用：1難度：0.5

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• 27．觀察以下等式：
  第1個(gè)等式：（2×1+1）²=（2×2+1）²-（2×2）²，
  第2個(gè)等式：（2×2+1）²=（3×4+1）²-（3×4）²，
  第3個(gè)等式：（2×3+1）²=（4×6+1）²-（4×6）²，
  第4個(gè)等式：（2×4+1）²=（5×8+1）²-（5×8）²，…，
  按照以上規(guī)律．解決下列問題：
  （1）寫出第6個(gè)等式：

  ；
  （2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并通過計(jì)算說明其正確性．
  組卷：121引用：1難度：0.5

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