2022-2023學年河北省石家莊二十一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，經過點O的直線a,b,c,d中，有一條直線與直線l垂直，請借助三角板判斷，與直線l垂直的直線是（　?。?/h2>

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：168引用：7難度：0.9

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• 2．計算（-m²）³的結果是（　　）

  A．-m6

  B．m6

  C．-m5

  D．m5
  組卷：1339難度：0.8

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• 3．如圖，直線AB∥ED，且∠1=70°，則∠2的度數為（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：123引用：4難度：0.8

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• 4．下列是方程x+3y=7的解是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 4

  B． x = 2 y = 1

  C． x = - 2 y = 3

  D． x = 4 y = 2
  組卷：149難度：0.8

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• 5．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為O，∠AOC=45°，則∠BOE的度數為（　　）

  A．125°

  B．135°

  C．140°

  D．150°
  組卷：175難度：0.7

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• 6．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3?a3=2a3	B．（-a4）5=（-a5）4
  C．（x-y）6÷（x-y）3=（x-y）2	D．（-0.2）5×55=-1
  組卷：80引用：2難度：0.6

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• 7．能說明命題“若a＞b,則a²＞b²”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a=2，b=-1

  B．a=-1，b=-1

  C．a=-1，b=0

  D．a=-1，b=-2
  組卷：223引用：5難度：0.7

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• 8．在解二元一次方程組

  x - 2 y = 2 ①

  4 x - 2 y = 5 ②

  時，下列方法中無法消元的是（　?。?/h2>

  A．①-②

  B．由①變形得x=2+2y③，將③代入②

  C．①×4+②

  D．由②變形得2y=4x-5③，將③代入①
  組卷：644引用：11難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步案）

• 25．某展覽中心周六和周日舉辦了藝術展，周六參觀的總人數有300人，周日上午參觀的人數比周六上午增加40%，周日下午參觀的人數比周六下午增加30%，周日參觀的總人數比周六參觀的總人數多100人．（參觀人數只包括成人和中學生）
  （1）求周日上午和下午參觀藝術展的各有多少人？
  （2）已知該藝術展參觀票分為成人票和中學生票，周日上午售票總收入為4200元，下午的售票總收入為7200元，且周日上午參觀的成人有70人，下午參觀的成人有100人．
  ①求每張成人票和中學生票各多少元？
  ②嘉嘉說：“周六的售票總收入不可能為8390元．”請你說明理由．
  組卷：278難度：0.5

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• 26．如圖①，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點G，H，∠EHD=α．將一個直角三角板PMN按如圖①放置，使點N，M分別在直線AB，CD上，且在點G，H的右側，已知∠PMN=60°．
  
  （1）若∠ANM=100°，則∠PMD的度數為

  ；
  （2）若∠ANM=∠EHM+∠PMN，證明：PM∥EF；
  （3）如圖②，已知∠MNG的平分線NO交直線CD于點O．
  ①當NO∥EF，PM∥EF時，求α的值；
  ②現將三角板PMN保持PM∥EF，并沿直線CD向左平移，在平移的過程中，直接寫出∠MON的度數（用含α的代數式表示）．
  組卷：329引用：1難度：0.7

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