2015-2016學年重慶市善學培訓中心高二（上）開學考前復習數學試卷（二）

一．選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若a²-b²=

  3

  bc,sinC=2

  3

  sinB，則A等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1036引用：160難度：0.7

  解析

• 2．等差數列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，則數列{a_n}前9項的和S₉等于（　　）

  A．99

  B．66

  C．144

  D．297
  組卷：560引用：47難度：0.9

  解析

• 3．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數量為（　?。?/h2>

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：347引用：33難度：0.9

  解析

• 4．下列程序運行的結果是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，1

  C．2，3，2

  D．3，2，1
  組卷：73引用：18難度：0.9

  解析

• 5．設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，8a₂+a₅=0，則

  S

  5

  S

  2

  等于（　?。?/h2>

  A．11

  B．5

  C．-8

  D．-11
  組卷：1784引用：116難度：0.9

  解析

• 6．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內為（　?。?/h2>

  A．k＞4？

  B．k＞5？

  C．k＞6？

  D．k＞7？
  組卷：546引用：155難度：0.9

  解析

• 7．若兩個等差數列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為A_n、B_n，且滿足

  A

  n

  B

  n

  =

  4

  n

  +

  2

  5

  n

  -

  5

  ，則

  a

  5

  +

  a

  13

  b

  5

  +

  b

  13

  的值為（　　）

  A． 7 9

  B． 8 7

  C． 19 20

  D． 7 8
  組卷：250引用：10難度：0.9

  解析

三.解答題（共-75分16題13分，17題13分，18題13分，19題12分，20題12分，21題12分）

• 21．已知a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數f（x）=x²+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
  （1）證明數列{lg（1+a_n）}是等比數列；
  （2）設T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n），求T_n及數列{a_n}的通項；
  （3）記

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  2

  ，求數列{b_n}的前n項S_n，并證明

  S

  n

  +

  2

  3

  T

  n

  -

  1

  =

  1

  ．
  組卷：108引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知數列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）（n∈N^*）．
  （1）求a₂，a₃，a₄；
  （2）求數列{a_n}的通項a_n；
  （3）設數列{b_n}滿足b₁=

  1

  2

  ，b_n+1=

  1

  a

  k

  b_n²+b_n，求證：b_n＜1（n≤k）．
  組卷：60引用：5難度：0.5

  解析