當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年河南省周口市太康縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知
a
=（1，0，1），
b
=（-2，-1，1），
c
=（3，1，0），則
a
-
b
+
2
c
=（　　）
A．（-9，-3，0） B．（0，2，-1） C．（9，3，0） D．（9，0，0）
組卷：313引用：10難度：0.9
解析
2．正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，E為SC的中點(diǎn)，則BE與SA所成角的余弦值為（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
3
D．
3
2
組卷：221引用：8難度：0.7
解析
3．若直線l的方向向量
a
=
（
1
，
0
，
1
）
，平面β的法向量
n
=
（
1
，
0
，-
1
）
，則（　　）
A．l?β B．l⊥β C．l∥β D．l?β或l∥β
組卷：320引用：8難度：0.9
解析
4．若點(diǎn)P（1，1）為圓x²+y²-6x=0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線的方程為（　　）
A．2x-y-1=0 B．x-2y+1=0 C．x+2y-3=0 D．2x+y-3=0
組卷：407引用：36難度：0.9
解析
5．已知
a
1
=
2
，
a
n
+
1
=
n
+
1
n
a
n
，則a₂₀₂₂=（　　）
A．506 B．1011 C．2022 D．4044
組卷：613引用：6難度：0.8
解析
6．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），若點(diǎn)C是圓x²+y²-2x=0上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC面積的最小值為（　　）
A．3 B．2 C．
3
+
2
D．
3
-
2
組卷：270引用：6難度：0.6
解析
7．點(diǎn)M，N是圓x²+y²+kx+2y-4=0上的不同兩點(diǎn)，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱，則該圓的半徑等于（　　）
A．
2
2
B．
2
C．3 D．9
組卷：105引用：5難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知橢圓M：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)組成一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)
N
（
2
，
2
2
）
．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0）與圓E：x²+y²=
3
4
相切于點(diǎn)P，且交橢圓M于A，B兩點(diǎn)，射線OP于橢圓M交于點(diǎn)Q，設(shè)△OAB的面積與△QAB的面積分別為S₁，S₂．
①求S₁的最大值；
②當(dāng)S₁取得最大值時(shí)，求
S
1
S
2
的值．
組卷：168引用：6難度：0.4
解析
22．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)
T
（
-
2
3
，
3
）
在雙曲線C上，TP垂直x軸于點(diǎn)P，且點(diǎn)P到雙曲線C的漸近線的距離為2．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過點(diǎn)F₂的直線l與雙曲線C的右支交于A，B兩點(diǎn)，且△ABP的外接圓圓心Q在y軸上，求滿足條件的所有直線l的方程．
組卷：34引用：2難度：0.4
解析