2021年安徽省六安市舒城中學高考數學仿真訓練試卷（文科）（三）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）

• 1．集合A={x∈N|x²-2x≤0}，B={-1，0，1，2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{-1，0，1}
  組卷：307難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=

  1

  +

  3

  i

  2

  -

  i

  （i為虛數單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：82引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設a=0.6^0.4，b=log_0.64，c=log₂3，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：196難度：0.9

  解析

• 4．圓周率π、自然對數的底數e是數學中最為神奇的兩個常數．人類研究π的歷史悠久并創造了輝煌的成就．為了得到精確度更高的圓周率，一代代數學家付出過許多艱苦的努力．中國古代數學家劉徽曾用“割圓術”計算圓周率，得到π≈3.1416．以正n邊形的周長近似表示其外接圓周長時，可得π的近似值．π與n的關系為：π≈f（n），則f（n）為（　　）

  A． ncos 180 ° n

  B． ncos 360 ° n

  C．n sin 180 ° n

  D． nsin 360 ° n
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知樣本數據為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，該樣本平均數為4，方差為2，現加入一個數4，得到新樣本的平均數為

  x

  ，方差為s²，則（　?。?/h2>

  A． x ＞4，s2＞2

  B． x =4，s2＜2

  C． x ＜4，s2＜2

  D． x =4，s2＞2
  組卷：331難度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}為等比數列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，則a₁+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．7

  B．5

  C．-5

  D．-7
  組卷：5560引用：153難度：0.9

  解析

• 7．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，則異面直線BA₁與AC₁所成的角等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：4900難度：0.9

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注意：以下請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程是

  x = sinθ + cosθ

  y = sin 2 θ - 1

  （θ為參數）；以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ（sinθ-cosθ）+1=0．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的普通方程；
  （Ⅱ）設P是曲線C₁上任意一點，求點P到曲線C₂的距離的最值．
  組卷：84引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤x+3的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,正實數a,b,c滿足a+b+c=m,求證：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  a

  +

  c

  ≥

  9

  2

  m

  ．
  組卷：81引用：10難度：0.5

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