2023年河南省許昌市中考數學二模試卷

選擇題

• 1．下列各數中，與-

  1

  3

  的和為0的是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：1303難度：0.9

  解析

• 2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?br />

  A．圓柱

  B．球

  C．圓錐

  D．正四棱柱
  組卷：1105引用：15難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,∠1=50°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：61難度：0.6

  解析

• 4．如圖是某校參加各興趣小組的學生人數分布扇形統計圖，則參加人數最多的興趣小組是（　?。?/h2>

  A．棋類

  B．書畫

  C．球類

  D．演藝
  組卷：1407引用：62難度：0.9

  解析

• 5．雪花也稱銀粟，玉龍，玉塵，是一種晶體，是天空中的水汽經凝華而來的固態降水，結構隨溫度的變化而變化，多呈六角形，像花，有科學家粗略統計，1立方米的雪里面約有5×10⁹片雪花．據此可推測出一片雪花的體積大約為（　?。?/h2>

  A．2×10-7 立方米	B．2×10-8 立方米
  C．2×10-9 立方米	D．2×10-10 立方米
  組卷：130難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D，E，F分別是BC，AC，AB的中點．若AB=6，BC=8，則四邊形BDEF的周長是（　?。?/h2>

  A．28

  B．14

  C．10

  D．7
  組卷：1728難度：0.7

  解析

• 7．若拋物線y=x²+4x+c與x軸沒有交點，則c的值可以是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．0

  C．4

  D．8
  組卷：812引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題8個小題，共75分）

• 22．施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖1所示）．
  （1）求出這條拋物線的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
  （3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上．B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下．
  
  組卷：2474引用：28難度：0.5

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• 23．下面是某數學興趣小組用尺規作圖“作一條線段的三等分點”的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．
  
  如圖1，①分別以點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑在AB兩側畫弧，四段弧分別交于點C，點D；
  ②連接AC，BC，AD，作射線BD；
  ③以D為圓心，BD的長為半徑畫弧，交射線BD于點E；
  ④連接CE，分別交AB，AD于點F，點且點F即為AB的三等分點（即AF=

  1

  3

  AB）．
  任務：
  （1）填空：四邊形ADBC的形狀是

  ，你的依據是

  ；
  （2）在證明點F為AB的三等分點時，同學們有不同的思路．
  小明：我是先證明△AHC≌△DHE，再通過證明△AHF∽△BCF得到結論的；
  小亮：我是通過證明一次三角形相似得到結論的；
  小穎：我是通過作輔助線．
  請你選擇一種自己喜歡的思路給出證明；
  （3）如圖2，若∠CAD=60°，AC=4

  3

  ，將CH繞著點C逆時針旋轉，當點H的對應點H′落在直線FD上時，請直接寫出DH′的長．
  組卷：609引用：3難度：0.2

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