2023-2024學年湖北省部分學校九年級（上）調研數學試卷（8月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.

• 1．4的算術平方根是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．± 4
  組卷：825引用：25難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析

• 3．要使式子

  x

  +

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．x≤1

  D．x≤-1
  組卷：368難度：0.8

  解析

• 4．某運動鞋品牌店試銷一種新款男鞋，試銷期間銷售情況如下表：
  

  鞋的尺碼/cm	24	24.5	25	25.5	26	26.5
  銷售量/雙	3	8	18	10	6	2

  該品牌店店主為了促銷再次進貨，此次進貨應參考的是試銷期間所售出鞋的尺碼的（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 5．分解因式a³-2a²b+ab²，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．a（a2-2ab+b2）	B．a（a-b）2
  C．a（a-b）（a+b）	D．a2（a-2b）+ab2
  組卷：275引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標其原型是我國古代數學家趙爽的《勾股弦圖》，它是由四個全等的直角三角形拼接而成．如果大正方形的面積是16，直角三角形的直角邊長分別為a,b,且a²+b²=ab+10，那么圖中小正方形的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1316引用：8難度：0.7

  解析

• 7．甲、乙兩人從A地出發前往B地，其中甲先出發2h.如圖是甲、乙行駛路程y_甲（單位：km），y_乙（單位：km）隨甲行駛時間x（單位：h）變化的圖象．當乙追上甲時，乙行駛的時間是（　　）

  A．1h

  B．2h

  C．1.5h

  D．3h
  組卷：221引用：3難度：0.4

  解析

• 8．在四邊形中，給出下列四個條件：
  ①四個內角都相等，且有一組鄰邊相等；
  ②四邊都相等，且有一個內角是直角；
  ③對角線互相垂直平分且相等；
  ④對角線相等，且每一條對角線平分一組對角．
  能判定這個四邊形為正方形的條件的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：259難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）?下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.

• 23．根據學習函數的經驗，對函數y=|x|-1的圖象與性質進行探究，請補充完整下面的探究過程：
  （1）下表是y與x的幾組對應值．
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	2	1	0	-1	0	1	m	…

  ①m=

  ；
  ②若A（n,8），B（9，8）為該函數圖象上不同的兩點，則n=

  ；
  （2）在下面的平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象．
  根據函數圖象：
  ①寫出該函數圖象的兩點性質；
  ②在同一個平面直角坐標系中畫出

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  的圖象，并直接寫出當y₁＜y時，x的取值范圍．
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析

• 24．實踐操作：
  第一步：如圖（1），正方形紙片ABCD邊AD上有一點P，將正方形紙片ABCD沿BP對折，點A落在點E處；
  第二步：如圖（2），將正方形ABCD沿AE對折，得到折痕AF，把紙片展平；
  第三步：如圖（3），將圖（1）中紙片沿PE對折，得到折痕PG，把紙片展平；
  第四步：如圖（4），將圖（3）中紙片對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，把紙片展平，發現點E剛好在折痕MN上．
  問題解決：
  （1）在圖（2）中，判斷BP與AF的數量關系，并證明你的結論；
  （2）在圖（3）中，求證：△PDG的周長不變；
  （3）在圖（4）中，若正方形的邊長為

  3

  ，直接寫出CG的長．
  ?
  組卷：454引用：3難度：0.3

  解析