2022-2023學年江西省吉安一中高三（上）期中數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．設集合A={-1，1，2}，B={x|0＜x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，1，2}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2}
  組卷：4引用：5難度：0.9

  解析

• 2．某學校組建了合唱、朗誦、脫口秀、舞蹈、太極拳五個社團，該校共有2000名同學，每名同學依據自己的興趣愛好最多可參加其中一個，各個社團的人數比例的餅狀圖如圖所示，其中參加朗誦社團的同學有8名，參加太極拳社團的有12名，則（　?。?/h2>

  A．這五個社團的總人數為100

  B．脫口秀社團的人數占五個社團總人數的20%

  C．這五個社團總人數占該校學生人數的8%

  D．從這五個社團中任選一人，其來脫口秀社團或舞蹈社團的概率為50%
  組卷：88難度：0.7

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，S_n為其前n項和．若S₂₀₂₃=2023，且

  S

  2021

  2021

  -

  S

  20

  20

  =

  2001

  ，則a₁等于（　　）

  A．-2021

  B．-2020

  C．-2019

  D．-2018
  組卷：433引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若二項式（

  x

  -

  2

  x

  ）ⁿ的展開式中僅第5項是二項式系數最大的項，則自然數n的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．11
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=2x²-ax+lnx在區間（1，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，4）

  B．（-∞，4]

  C．（-∞，5）

  D．（-∞，5]
  組卷：377引用：7難度：0.5

  解析

• 6．若α∈（0，π），

  tan

  2

  α

  =

  sinα

  cosα

  +

  2

  ，則

  sin

  （

  α

  +

  5

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 + 15 8

  B． 3 - 15 8

  C． 1 - 3 5 8

  D． - 1 - 3 5 8
  組卷：132引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知x,y,z∈R，且a=x²+2y+2，b=y²+2z,c=z²+2x+1，則a,b,c三個數（　?。?/h2>

  A．至少有一個不小于0	B．都小于0
  C．至少有一個不大于0	D．都大于0
  組卷：6引用：3難度：0.8

  解析

選修4—4：坐標系與參數方程

• 22．已知曲線C₁的參數方程為

  x = 4 + 5 cost

  y = 5 + 5 sint

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ．
  （1）把C₁的參數方程化為極坐標方程；
  （2）求C₁與C₂交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
  組卷：3454引用：109難度：0.5

  解析

選修4—5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|x+1|+2|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤11的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=M，其中M是f（x）的最小值，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  組卷：32引用：4難度：0.6

  解析