2015-2016學年山東省濟南外國語學校高二（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．雙曲線

  x

  2

  4

  -y²=1的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=± x 2

  B．y=±x

  C．y=±2x

  D．y=±4x
  組卷：959引用：20難度：0.9

  解析

• 2．下列有關命題的說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠-1，則x2-3x+2≠0”

  B．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

  C．“x=1”是“x2-3x+2=0的充分不必要條件”

  D．對于命題p：?x0∈R使得x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
  組卷：61難度：0.9

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• 3．已知橢圓

  x

  2

  10

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  2

  =

  1

  ，長軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：1128難度：0.9

  解析

• 4．“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦點在y軸上的橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1082引用：97難度：0.9

  解析

• 5．若△ABC的三個內角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC（　　）

  A．一定是銳角三角形

  B．一定是直角三角形

  C．一定是鈍角三角形

  D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
  組卷：1739引用：114難度：0.9

  解析

• 6．在R上定義運算?：a?b=ab+2a+b,則滿足x?（x-2）＜0的實數x的取值范圍為（　　）

  A．（0，2）	B．（-2，1）
  C．（-∞，-2）∪（1，+∞）	D．（-1，2）
  組卷：1075引用：78難度：0.7

  解析

• 7．在等比數列{a_n}中，a₁=1，公比q≠1．若a_m=a₁a₂a₃a₄a₅，則m=（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：930引用：29難度：0.9

  解析

三、解答題，本大題共6小題，共75分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．已知等差數列{a_n}的前3項和為6，前8項和為-4．
  （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設b_n=（4-a_n）q^n-1（q≠0，n∈N^*），求數列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：655難度：0.5

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• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  2

  =1的焦點在x軸上，以橢圓右頂點為焦點的拋物線標準方程為y²=16x.
  （1）求橢圓C的離心率
  （2）若動直線l的斜率為

  -

  2

  2

  ，且與橢圓C交于不同的兩點M、N，已知點Q

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，求

  QM

  ?

  QN

  的最小值．
  組卷：21難度：0.3

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