2021-2022學年吉林省長春市南關區解放大路學校初中部九年級（下）期初數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）

• 1．-5的絕對值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：1695引用：90難度：0.9

  解析

• 2．據統計，2022年春運第27天全國鐵路累計發送旅客約27340000人次．27340000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．0.2734×108

  B．2.734×108

  C．2.734×107

  D．27.34×106
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：4難度：0.8

  解析

• 4．不等式8-4x≤0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AC=BC，點D在BC的延長線上，AE∥BD，點E、D在AC同側，若∠CAE=126°，則∠B的大小為（　　）

  A．27°

  B．28°

  C．54°

  D．63°
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC與BC互相垂直（A，D，B在同一條直線上），設∠CAB=α，那么拉線BC的長度為（　　）

  A． h sinα

  B． h cosα

  C． h tanα

  D．h?tanα
  組卷：276引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知△ABC（AC＜BC），用尺規作圖的方法在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是
  （　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：3498引用：54難度：0.7

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD的頂點A，B分別在反比例函數y=

  12

  x

  （x＞0）與y=

  -

  6

  x

  （x＜0）的圖象上，點C，D在x軸上，AB，BD分別交y軸于點E，F，則陰影部分的面積為（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．9
  組卷：1182引用：5難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D為邊AB的中點．動點P從點A出發，沿折線AB-BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，同時動點Q從點C出發，以每秒1個單位長度的速度沿CA向終點A運動．以DP、DQ為鄰邊作?PDQE，設點P運動的時間為t秒．
  （1）C、D兩點之間的距離為

  ；
  （2）求PB的長（用含t的代數式表示）；
  （3）當點E落在△ABC內部時，求t的取值范圍．
  （4）連接CD，當CD平分?PDQE的面積時，直接寫出t的值．
  組卷：140引用：1難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+4x-2（a≠0），點A（-1，m）、B（2，n）均在該拋物線上，將該拋物線在點A、B之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G．
  （1）分別用含a的代數式表示m、n的值．
  （2）①當a=-1時，求圖象G最高點縱坐標與最低點縱坐標的差；
  ②當圖象G從左至右逐漸上升時，求a的取值范圍．
  （3）圖象G上恰好有三個點到x軸的距離等于到直線y=a的距離的2倍，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：103引用：1難度：0.3

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