2020-2021學年吉林省白山市高一（下）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）

• 1．已知集合A={x|3x+2＞0}，B={x|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，-1）

  B． （ - 1 ，- 2 3 ）

  C． （ - 2 3 ， 3 ）

  D．（3，+∞）
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中哪個與函數y=x（x≥0）是同一個函數（　?。?/h2>

  A． y = 3 x 3

  B． y = x 2 x

  C． y = （ x ） 2

  D． y = x 2
  組卷：70引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=

  m

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的定義域為R，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：44引用：6難度：0.9

  解析

• 4．設函數f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 + x - 2 ， x ＞ 1

  則f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）的值為（　?。?/h2>

  A．18

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  組卷：215引用：122難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  的單調增區間為（　　）

  A．（0，+∞）	B．（-∞，0）
  C．（-∞，0）∪（0，+∞）	D．（-∞，0），（0，+∞）
  組卷：612引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  +

  1

  在區間[1，2]上的最大值與最小值分別是（　?。?/h2>

  A． 1 2 ， 1 5

  B．2，5

  C．1，2

  D． 1 5 ， 1 2
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設a=（

  3

  5

  ）

  2

  5

  ，

  b

  =

  （

  2

  5

  ）

  3

  5

  ，

  c

  =

  （

  2

  5

  ）

  2

  5

  ，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：4227難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題包括6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知向量

  a

  =

  （

  2

  3

  sinx

  ,

  co

  s

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosx

  ,

  2

  ）

  ，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  ．
  （1）求函數f（x）的單調遞減區間．
  （2）將函數f（x）向左平移

  π

  12

  個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的

  1

  2

  倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象．求g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上的值域．
  組卷：28引用：3難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=

  1

  +

  x

  2

  1

  -

  x

  2

  ．
  （1）求它的定義域；
  （2）判斷它的奇偶性；
  （3）求證：f（

  1

  x

  ）=-f（x）；
  （4）求證：f（x）在（1，+∞）上遞增．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析