2023年浙江省杭州市西湖區公益中學中考數學二模試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1134引用：26難度：0.7

  解析

• 2．新型冠狀病毒的直徑大約為0.000000125米，0.000000125用科學記數法表示為（　　）

  A．0.125×106

  B．0.125×10-4

  C．1.25×107

  D．1.25×10-7
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 3．“a是實數，a²≥0”這一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不確定事件

  C．不可能事件

  D．隨機事件
  組卷：427引用：17難度：0.9

  解析

• 4．已知實數a,b,a＞b,下列結論中一定正確的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B． 1 a ＞ 1 b

  C．a2＞b2

  D．a3＞b3
  組卷：1037引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知x-y=1，則x²-y²-2y的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：409引用：1難度：0.7

  解析

• 6．底面半徑為10cm,高為10

  3

  cm的圓錐的側面展開圖的面積為（　　）

  A．200πcm2

  B．100πcm2

  C．200 3 πcm2

  D．100 3 πcm2
  組卷：901引用：6難度：0.8

  解析

• 7．《九章算術》是中國古代第一部數學專著，書中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價格是多少？設共有x個人，該物品價格是y元，則下列方程組正確的是（　　）

  A． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 y + 3 = x 7 y - 4 = x
  C． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y	D． 8 y - 3 = x 7 y + 4 = x
  組卷：2224引用：19難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題）

• 22．在平面直角坐標系中，當x=-2和x=4時，二次函數y=ax²+bx-2（a,b是常數，a≠0）的函數值相等．
  （1）若該函數的最大值為1，求函數的表達式，并寫出函數圖象的頂點坐標．
  （2）若該函數的圖象與x軸有且只有一個交點，求a,b的值．
  （3）記（2）中的拋物線為y₁，將拋物線y₁向上平移2個單位得到拋物線y₂，當-2≤x≤m時，拋物線y₂的最大值與最小值之差為8，求m的值．
  組卷：581引用：3難度：0.4

  解析

• 23．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點F、P、G分別為DE、DC、BC的中點，連接FP，PG．
  （1）圖1中，求證：PF=PG；
  （2）當△ADE繞點A旋轉到如圖2所示的位置時，
  ①PF=PG是否仍然成立？若成立請證明；若不成立，說明理由；
  ②若AD：AB=1：n（n＞1），△PDF和△PGC的面積分別是S₁，S₂，△ABC的面積為S₃，求

  S

  1

  +

  S

  2

  S

  3

  的值．
  組卷：216引用：1難度：0.1

  解析