2022-2023學(xué)年湖北省荊州市監(jiān)利市高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在一次拋硬幣的試驗中，某同學(xué)用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了1000次試驗，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了560次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為（　　）

  A．0.56，0.56

  B．0.56，0.5

  C．0.5，0.5

  D．0.5，0.56
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若直線經(jīng)過兩點A（m,1），B（2-3m,2），且其傾斜角為135°，則m的值為（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：716引用：2難度：0.7

  解析

• 3．圓O₁：（x-2）²+y²=4與圓O₂：（x-4）²+y²=16的位置關(guān)系為（　　）

  A．外離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)切
  組卷：168引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為2，且與橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =1有公共焦點，則雙曲線C的方程為（　　）

  A．x2- y 2 5 =1

  B． x 2 5 - y 2 =1

  C．x2- y 2 3 =1

  D． x 2 3 - y 2 =1
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 5．足球點球大戰(zhàn)中，每隊派出5人進行點球，假設(shè)甲隊每人點球破門的概率都是

  3

  4

  ，乙隊每人點球破門的概率都是

  2

  3

  ，若甲隊進4球的概率為P₁，乙隊隊進3球的概率為P₂，則（　　）

  A．P1＞P2

  B．P1=P2

  C．P1＜P2

  D．P1，P2大小關(guān)系無法確定
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知三棱錐O-ABC中，

  AM

  =

  1

  3

  AB

  ，

  CN

  =

  1

  3

  CO

  ，且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，則

  NM

  =（　　）
  

  A． 2 3 a + 2 3 b - 1 3 c	B． 2 3 a + 1 3 b - 2 3 c
  C． - 1 3 a + 2 3 b + 2 3 c	D． 2 3 a - 2 3 b + 1 3 c
  組卷：782引用：5難度：0.5

  解析

• 7．記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₅=15，a₄=5，則S₁₀=（　　）

  A．60

  B．70

  C．80

  D．100
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．過拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點F且垂直于y軸的直線與C交于M，N兩點（M在第一象限），O為坐標(biāo)原點，△OMN的面積為2．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）設(shè)過點（-2，-3）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點（異于點M），設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁k₂為定值．
  組卷：49引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上頂點為K，左右頂點分別為A，B，tan∠KAB=

  1

  2

  ，△KAB的周長為4+2

  5

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）O為坐標(biāo)原點，O，B關(guān)于直線L對稱，過直線L與x軸的交點作斜率為k的直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N（異于A，B兩點），直線AM，AN分別交直線L于P，Q兩點，當(dāng)四邊形APBQ的面積為4時，求k的值．
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析