2013-2014學年天津市寶坻區大白莊高級中學高三（下）數學練稿作業（6）（文科）

一．選擇題

• 1．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|-2≤x≤0}，則A∪B=（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≥-2}

  C．{x|-1＜x≤0}

  D．{x|-1≤x＜0}
  組卷：37引用：4難度：0.9

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• 2．若直線2（a+1）x+ay-2=0與直線ax+2y+1=0垂直，則a=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．-2或0

  D．2±2 2
  組卷：91引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知實數x、y滿足條件

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  2 x + y ≤ 2

  ，那么x+3y的最大值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．6

  D．8
  組卷：3引用：3難度：0.9

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• 4．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C所對的邊，且2c²=2a²+2b²+ab,則△ABC是（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：200難度：0.9

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• 5．要得到函數y=2sin（3x-

  π

  5

  ）的圖象，只需將函數y=2sin3x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 5 個單位	B．向右平移 π 5 個單位
  C．向左平移 π 15 個單位	D．向右平移 π 15 個單位
  組卷：33引用：8難度：0.9

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• 6．以雙曲線x²-y²=2的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　　）

  A．x2+y2-4x-2=0	B．x2+y2-4x+2=0
  C．x2+y2+4x-2=0	D．x2+y2+4x+2=0
  組卷：7難度：0.9

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三、解答題

• 19．如圖所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=

  2

  2

  ．一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經過A與曲線E交于M，N兩點．
  （1）建立適當的直角坐標系，求曲線E的方程；
  （2）設直線l的斜率為k,若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍．
  組卷：39引用：3難度：0.3

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• 20．已知函數f（x）=-x³+ax²-4．
  （1）若f（x）在

  x

  =

  4

  3

  處取得極值，求實數a的值；
  （2）在（Ⅰ）的條件下，若關于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍；
  （3）若存在x₀∈（0，+∞），使得不等式f（x₀）＞0成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：572難度：0.1

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