2023年安徽省滁州市定遠縣郭集學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．-|2022|的相反數是（　　）

  A． - 1 2022

  B．2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：190引用：10難度：0.8

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• 2．如圖，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：435引用：9難度：0.8

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• 3．中國華為麒麟9000處理器是采用5納米制程工藝的手機芯片，在它的尺寸上塞進了153億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理，153億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.53×109

  B．15.3×108

  C．1.53×1010

  D．1.53×1011
  組卷：910引用：13難度：0.5

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2?3b2=6a5b5	B．（-2a）2=-4a2
  C．（a5）2=a7	D． x - 2 = 1 x 2 （ x ≠ 0 ）
  組卷：597引用：5難度：0.5

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• 5．E、F、G三個人圍成一個三角形做游戲，游戲的規則是：每個人心里都想好一個實數，并把自己想好的數如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來．若報出來的數如圖所示，則E心里想的數是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．5

  D．11
  組卷：323引用：4難度：0.5

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• 6．我國古代數學著作《孫子算經》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家幾何？大意為：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數為（　　）

  A．25

  B．75

  C．81

  D．90
  組卷：2175引用：28難度：0.6

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• 7．在反比例函數

  y

  =

  k

  2

  +

  3

  x

  （k為常數）上有三點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2015引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣傳月”期間，某商店銷售一批頭盔，進價為每頂40元，售價為每頂68元，平均每周可售出100頂．商店計劃將頭盔降價銷售，每頂售價不高于58元，經調查發現：每降價2元，平均每周可多售出40頂．
  （1）若該商店希望平均每周獲利4000元，則每頂頭盔應降價多少？
  （2）商店降價銷售后，決定每銷售1頂頭盔就向某慈善機構捐贈m元（m為整數，且1≤m≤5），幫助做“交通安全”宣傳．捐贈后發現，該商店每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大，求m的值．
  組卷：831引用：6難度：0.3

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• 23．如圖，在四邊形OABC中，OA=OC，∠OAB=∠OCB=90°，∠AOC=120°．過點O作∠DOE=60°，兩邊OD，OE分別與邊BC，AB所在直線相交于點D，E，連接DE．
  （1）AB與BC的數量關系是

  ．
  （2）如圖1，當點D，E分別在邊BC，AB上時，可得出結論AE+CD=DE，請證明這個結論．（提示：將△AOE繞點O逆時針旋轉120°）
  （3）如圖2，當點D，E分別在邊BC，AB的延長線上時，（2）中的結論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出線段AE，CD，DE之間的數量關系．
  
  組卷：180引用：5難度：0.1

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