2013-2014學年湖北省武漢市漢鐵高中高二（下）第一次周練數學試卷（新疆班）

一、選擇題

• 1．設a∈R，則“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：717引用：108難度：0.9

  解析

• 2．若命題“?x₀∈R，使得x₀²+mx₀+2m-3＜0”為假命題，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．[2，6]

  B．[-6，-2]

  C．（2，6）

  D．（-6，-2）
  組卷：409引用：46難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，真命題是（　　）

  A．存在x∈R，ex≤0

  B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

  C．任意x∈R，2x＞x2

  D．a+b=0的充要條件是 a b = - 1
  組卷：31難度：0.9

  解析

• 4．命題“對任意x∈R都有x²≥1”的否定是（　　）

  A．對任意x∈R，都有x2＜1	B．不存在x∈R，使得x2＜1
  C．存在x0∈R，使得x02≥1	D．存在x0∈R，使得x02＜1
  組卷：2635引用：30難度：0.9

  解析

• 5．若p∧q是假命題，則（　?。?/h2>

  A．p是真命題，q是假命題

  B．p、q均為假命題

  C．p、q至少有一個是假命題

  D．p、q至少有一個是真命題
  組卷：129引用：16難度：0.9

  解析

• 6．給定下列兩個命題：
  ①“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件；
  ②“?x∈R，使sinx＞0”的否定是“?x∈R，使sinx≤0”．
  其中說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①真②假

  B．①假②真

  C．①和②都為假

  D．①和②都為真
  組卷：205難度：0.9

  解析

• 7．給出下列命題：
   ①命題“?x∈R，x²+x+1＞0的否定是：?x∈R，x²+x=1＜0；
   ②命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”；
   ③?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
   ④向量

  a

  ，

  b

  均是單位向量，其夾角為θ，則命題“p：|

  a

  -

  b

  |＞1”是命題“q：θ∈[

  π

  2

  ，

  5

  π

  6

  ]”的充要條件．其中正確的命題的個數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：12引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 20．設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率e=

  3

  2

  ，已知點P（0

  ，

  3

  2

  ）到這個橢圓上的點最遠距離是

  7

  ．求這個橢圓的方程，并求橢圓上到點P的距離等于

  7

  的點的坐標．
  組卷：561引用：7難度：0.1

  解析

• 21．設橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0），F是它的左焦點，Q是右準線與x軸的交點，點P（0，3）滿足

  PF

  ?

  PQ

  =0，N是直線PQ與橢圓的一個公共點，當|PN|：|NQ|=1：8時，求橢圓的方程．
  組卷：25引用：1難度：0.3

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