2022-2023學年吉林省長春市新區(qū)部分學校九年級（上）期初數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．要使分式

  1

  x

  +

  2

  有意義，則x的取值應滿足（　　）

  A．x=-2

  B．x≠2

  C．x＞-2

  D．x≠-2
  組卷：6264引用：93難度：0.9

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• 2．國家質檢總局出臺了國內銷售的纖維制品甲醛含量標準，從2003年1月1日起正式實施．該標準規(guī)定：針織內衣、床上用品等直接接觸皮膚的制品，甲醛含量應在0.000075mg/cm³以下，0.000075用科學記數(shù)法表示應寫成（　　）

  A．75×10-7

  B．75×10-6

  C．7.5×10-6

  D．7.5×10-5
  組卷：71引用：1難度：0.8

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• 3．下列計算中，不正確的是（　　）

  A．3= （ - 3 ） 2

  B．0.5=（ 0 . 5 ）2

  C．（2 3 ）2=12

  D．（5 7 ）2=35
  組卷：126引用：1難度：0.7

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• 4．方程x²-4x+4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：228引用：12難度：0.9

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• 5．下列命題是假命題的是（　　）

  A．四個角相等的四邊形是矩形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 6．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．7，7

  B．8，7.5

  C．8，6.5

  D．7，7.5
  組卷：279引用：14難度：0.9

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• 7．如圖，已知?ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（-2，3），則點C的坐標為（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-2，-3）

  C．（3，-2）

  D．（2，-3）
  組卷：536引用：58難度：0.9

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為2，以對角線AC為一邊作菱形AEFC，AF于BC交于G點，則∠BCE的度數(shù)與BE的長分別為（　　）

  A．30°、 2 2 - 2

  B．30°、 2 2 - 1

  C．22.5°、 2 2 - 2

  D．22.5°、 2 2 - 1
  組卷：137引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD的E點上，BG=10．
  （1）當折痕的另一端F在AB邊上時，如圖．求△EFG的面積；
  （2）當折痕的另一端F在AD邊上時，如圖．證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長．
  
  組卷：804引用：37難度：0.1

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• 24．已知，矩形OABC在平面直角坐標系內的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標為（10，0），點B的坐標為（10，8）．
  （1）直接寫出點C的坐標為：C（

  ，

  ）；
  （2）已知直線AC與雙曲線

  y

  =

  m

  x

  （

  m

  ≠

  0

  ）

  在第一象限內有一交點Q為（5，n）；
  ①求m及n的值；
  ②若動點P從A點出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達C處停止．求△OPQ的面積S與點P的運動時間t（秒）的函數(shù)關系式，并求當t取何值時S=10．
  
  組卷：966引用：20難度：0.5

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