2017-2018學(xué)年陜西省西安中學(xué)重點(diǎn)班高三（上）第一次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題6分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一個(gè)是符合題目要求的．）

• 1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=2x

  B．f（x）=-x2+1

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=2-x
  組卷：240引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  1

  lo

  g

  2

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（0，2]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：4024引用：61難度：0.9

  解析

• 3．已知冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點(diǎn)（4，2），若f（m）=3，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A． 3

  B． ± 3

  C．±9

  D．9
  組卷：96引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  6

  x

  -log₂x,在下列區(qū)間中，包含f（x）零點(diǎn)的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，4）

  D．（4，+∞）
  組卷：5003引用：122難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共3小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 12．已知函數(shù)f（x）=

  cx + 1 （ 0 ＜ x ＜ c ）

  2 - x c 2 + 1 （ c ≤ x ＜ 1 ）

  滿足f（c²）=

  9

  8

  ．
  （1）求常數(shù)c的值；
  （2）解不等式f（x）＞

  2

  8

  +

  1

  ．
  組卷：633引用：40難度：0.7

  解析

• 13．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意的x,y,有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
  （1）求f（0）的值；
  （2）判斷函數(shù)的奇偶性；
  （3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）為增函數(shù)；
  （4）若f（cos²θ+2sinθ）+f（-2m-2）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：48引用：2難度：0.1

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