2021-2022學年吉林省白城市通榆縣毓才高級中學高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.

• 1．設復數z=

  2

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數單位），則復數z在復平面內對應的點所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：396引用：13難度：0.8

  解析

• 2．若書架上放有的數學，物理，化學書分別是5本，3本，2本，則隨機抽出一本是物理書的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 3 5

  C． 3 10

  D． 1 2
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在銳角△ABC中，角A，B所對的邊分別為a,b.若2asinB=

  3

  b,則角A等于（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：901引用：17難度：0.7

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• 4．由經驗得知，在人民商場付款處排隊等候付款的人數及其概率如下：
  

  排隊人數	0	1	2	3	4	5人及以上
  概率	0.11	0.16	0.3	0.29	0.1	0.04

  則至多有2人排隊的概率為（　　）

  A．0.3

  B．0.43

  C．0.57

  D．0.27
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若樣本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均數為10，其方差為2，則對于樣本2x₁+2，2x₂+2，…，2x_n+2的下列結論正確的是（　　）

  A．平均數為20，方差為8	B．平均數為20，方差為10
  C．平均數為21，方差為8	D．平均數為21，方差為10
  組卷：252引用：5難度：0.8

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• 6．已知|

  a

  |=5，|

  b

  |=4，

  a

  ?

  b

  =-10，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：24引用：5難度：0.9

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• 7．在平行四邊形ABCD中，

  BE

  =

  1

  3

  BC

  ，

  DF

  =

  1

  2

  DC

  ，則

  EF

  =（　　）

  A． 1 2 AB - 2 3 AD

  B．- 1 2 AB + 2 3 AD

  C． 1 3 AB - 3 4 AD

  D． - 1 3 AB + 3 4 AD
  組卷：37引用：3難度：0.7

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四．解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫療物資生產企業加班加點生產口罩、防護服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫療物資供應，在國際社會上贏得一片贊譽．我國某口罩生產企業在加大生產的同時，狠抓質量管理，不定時抽查口罩質量，該企業質檢人員從所生產的口罩中隨機抽取了100個，將其質量指標值分成以下六組：[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]，得到如圖頻率分布直方圖．
  （1）求出直方圖中m的值；
  （2）利用樣本估計總體的思想，估計該企業所生產的口罩的質量指標值的平均數和中位數（同一組中的數據用該組區間中點值作代表，中位數精確到0.01）．
  組卷：128引用：7難度：0.8

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• 22．如圖，在三棱錐PABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中點，M是CE的中點，N在PB上，且PB=4PN．
  （1）求證：平面PCE⊥平面PAB；
  （2）求證：MN∥平面PAC．
  組卷：29引用：1難度：0.6

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