2023-2024學年山東省棗莊市滕州市東郭中學九年級（上）開學數學試卷

一、單選題（3*12=36分）

• 1．方程x²=x的解是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．0或1

  D．無實數解
  組卷：44難度：0.9

  解析

• 2．若a為方程x²+2x-4=0的解，則-a²-2a的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-12
  組卷：716引用：10難度：0.8

  解析

• 3．某超市一月份的營業額為200萬元，一月、二月、三月的營業額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為（　　）

  A．200+200（1+x）+200（1+x）2=1000

  B．200（1+x）2=1000

  C．200+200?3?x=1000

  D．200+200?2?x=1000
  組卷：496難度：0.6

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• 4．若關于x的方程kx²-3x-

  9

  4

  =0有實數根，則實數k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k=0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k＞-1
  組卷：4147引用：58難度：0.7

  解析

• 5．若方程x²+px+q=0的根是2和3，那么代數式x²-px+q可分解因式為（　?。?/h2>

  A．（x-2）（x-3）

  B．（x+2）（x+3）

  C．（x+2）（x-3）

  D．（x-2）（x+3）
  組卷：191引用：7難度：0.7

  解析

• 6．根據下列表格的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解x的范圍是（　?。?br />

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1415引用：59難度：0.7

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• 7．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件不能判定?ABCD是菱形的只有（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．AB=BC

  C．AC=BD

  D．∠1=∠2
  組卷：5383引用：49難度：0.7

  解析

• 8．已知關于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的兩個實數根是x₁，x₂，且x₁²+x₂²=24，則k的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．-7

  C．6

  D．5
  組卷：382引用：24難度：0.9

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三、解答題

• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，CE垂直于AB邊的延長線于點E，CF垂直于AD邊的延長線于點F，且CE=CF．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）當AB：AE=3：5，CE=5時，求菱形ABCD的面積．
  組卷：390引用：3難度：0.7

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• 24．某商城在2021年端午節期間促銷海爾冰箱，每臺進貨價為2500元，標價為3000元．
  （1）商城舉行了“新老用戶粽是情”摸獎活動，中獎者商城將冰箱連續兩次降價，每次降價的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降價的百分率；
  （2）市場調研表明：當每臺售價為2900元時，平均每天能售出8臺，當每臺售價每降50元時，平均每天就能多售出4臺，若商城要想使海爾冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，則每臺冰箱的定價應為多少元？
  組卷：4996引用：12難度：0.7

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